关于Z=sin(xy)， 为什么图形越来越尖锐？像千纸鹤？不要证明，只要通俗说明

dodonaomiki

真的很想知道！

如若举例，则是更好！


谢谢您！~~~~真心的请教

luyuanhong

   为什么 z=sin(xy) 的图像，随着｜xy｜的增大，起伏越来越密集？峰越来越尖锐？

    其实，这并不奇怪。z=sin(xy) 的图像，每当 xy=2kπ+π/2 时，就会有一个峰。

    当 x,y 都很小时，比如说，当 1＜x＜2 ，1＜y＜2 时，有 1＜xy＜4 。

在 (1,4) 范围内，只有 xy=π/2=1.57 一个值，可以使图像达到顶峰，图像只有一个峰。

    当 x,y 都比较大一些时，比如说，当 11＜x＜12 ，11＜y＜12 时，有 121＜xy＜144 。

在 (121,144) 范围内，有 xy=81π/2=127.23 ，xy=85π/2=133.52 ，xy=89π/2=139.80

三个值，可以使图像达到顶峰。图像就有三个峰。

    当 x,y 更大一些时，比如说，当 21＜x＜22 ，21＜y＜22 时，有 441＜xy＜484 。

在 (441,484) 范围内，有 xy=281π/2=441.39 ，xy=285π/2=447.68 ，xy=289π/2=453.96 ，

xy=293π/2=460.24 ，xy=297π/2=466.53 ，xy=301π/2=472.80 ，xy=305π/2=479.09 ，

七个值，可以使图像达到顶峰。图像就有七个峰。

    由此可见，随着｜xy｜的增大，峰的数量会越来越多，也就是说，图像起伏会越来越密集，

由于要在一个不大的宽度范围内容纳很多的峰，所以峰必然会越来越尖锐。

dodonaomiki

我“中间”，随意、随性、粗糙的取值，

给出我の示意性的理解

dodonaomiki

继续思考