[原创] 请您求若干级数的和

波浪

设 f(n) = sin1 + sin2 + … + sinn ,
当 n = 10 时, f(n) = 1.411188371 ；
当 n = 100 时, f(n) = -0.127171014 ；
当 n = 1000 时, f(n) = 0.813969634 ；
当 n = 10000 时, f(n) = 1.633891022 ；
当 n = 50000 时, f(n) = 0.431685815 。
看来，它应该是发散的，数值不大但却飘忽不定。

波浪

设 f(n) = cos1/1 + cos2/2 + … + cosn/n ,
当 n = 10 时, f(n) = -0.040049729  ；
当 n = 100 时, f(n) = 0.041603886  ；
当 n = 1000 时, f(n) = 0.043056878  ；
当 n = 10000 时, f(n) = 0.041943937 ；
当 n = 50000 时, f(n) = 0.042001025 ；
当 n = 60000 时, f(n) = 0.042031707 。
看来，它应该是收敛的。

波浪

设 f(n) = cos1 + cos2 + … + cosn ,
当 n = 10 时, f(n) = -1.417447746  ；
当 n = 100 时, f(n) = -0.532288608  ；
当 n = 1000 时, f(n) = 0.537985961  ；
当 n = 10000 时, f(n) = -1.255789377 ；
当 n = 50000 时, f(n) = -1.424036223 ；
当 n = 60000 时, f(n) = 0.232043753 。
看来，它应该是发散的。

APB先生

sin n/n = sin 1 ？！  

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2011/04/20 07:34am 第 1 次编辑]

下面引用由APB先生在 2011/04/20 07:25am 发表的内容：
sin n/n = sin 1 ？！

当 n = 1 时， sin n/n = sin 1 。

APB先生