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给张彧典先生的图11进行4—着色

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发表于 2017-4-9 19:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

给张彧典先生的图11进行4—着色
雷  明
(二○一七年四月九日)

    张彧典先生在回复我的《H—构形的不可免集(完善稿)》一文时说:“我在《四色猜想陷阱之“H-M染色程序”法弥补》以及【附录2】《放大构形的异化现象》中的图11,与你的哪个构形结构相同?是否确定为第五类呢?”我已多次回去复,该图11应归入我的构形集中的c类和d类,我的构形集如图。

   张先生的图11与我这里的图c和图d一样,都是除了连通且相交叉的A—C和A—D链外,C—D链和A—B链都不是环形的而是直链(道路),它们的解决办法都是从顶点1或顶点3进行B—D链或B—C链的转型交换,使构形由123—BAB型的H—构形,转化为451—DCD型的构形,或345—CDC型的构形。得到的新构形不是可以同时移去两个同色的K—构形,就是类似于我的构形集中的b类构形。再用b类构形的解决办法去解决。
    张先生的图中只有一部分同类颜色顶点的序号,而无顶点名称(如图1,a),我给其关键顶点增加了顶点序号及名称(如图1,b),以利后面交换时叙述的方便。

第一种着色方法:
从顶点1起开始交换B—D链,转型所得到的541—DCD型的图就是一个可以同时移去两个同色D的图(如图2,a)。

    从顶点4起开始交换D—A链,移去了一个D(如图2,b),再从顶点1起开始交换D—B链,移去另一个D,空出了D给待着色顶点V着上(如图3,a);另外还可以对图2,b从顶点3交换B—D链,空出B来给待着色顶点V着上(如图3,b)。

第二种着色方法:
从顶点3开始交换B—C,转型所得到的345—CDC型的图也是一个可以同时移去两个同色C的图(如图4,a)。

从顶点5起开始交换C—A链,移去了一个C(如图4,b),再从顶点3起开始交换C—B链,移去另一个C,空出了C给待着色顶点V着上(如图5,a);另外还可以对图4,b从顶点1交换B—C链,空出B来给待着色顶点V着上(如图3,b)。

请张先生指出,有不对的地方没有。

雷  明
二○一七年四月九日于长安

注:此文已于二○一七年四月九日在《中国博士网》上发表过,网址是:

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