给张彧典先生的图11进行4—着色

雷明85639720

给张彧典先生的图11进行4—着色
雷  明
（二○一七年四月九日）

    张彧典先生在回复我的《H—构形的不可免集（完善稿）》一文时说：“我在《四色猜想陷阱之“H-M染色程序”法弥补》以及【附录2】《放大构形的异化现象》中的图11，与你的哪个构形结构相同？是否确定为第五类呢？”我已多次回去复，该图11应归入我的构形集中的c类和d类，我的构形集如图。

   张先生的图11与我这里的图c和图d一样，都是除了连通且相交叉的A—C和A—D链外，C—D链和A—B链都不是环形的而是直链（道路），它们的解决办法都是从顶点1或顶点3进行B—D链或B—C链的转型交换，使构形由123—BAB型的H—构形，转化为451—DCD型的构形，或345—CDC型的构形。得到的新构形不是可以同时移去两个同色的K—构形，就是类似于我的构形集中的b类构形。再用b类构形的解决办法去解决。
    张先生的图中只有一部分同类颜色顶点的序号，而无顶点名称（如图1，a），我给其关键顶点增加了顶点序号及名称（如图1，b），以利后面交换时叙述的方便。

第一种着色方法：
从顶点1起开始交换B—D链，转型所得到的541—DCD型的图就是一个可以同时移去两个同色D的图（如图2，a）。

    从顶点4起开始交换D—A链，移去了一个D（如图2，b），再从顶点1起开始交换D—B链，移去另一个D，空出了D给待着色顶点V着上（如图3，a）；另外还可以对图2，b从顶点3交换B—D链，空出B来给待着色顶点V着上（如图3，b）。

第二种着色方法：
从顶点3开始交换B—C，转型所得到的345—CDC型的图也是一个可以同时移去两个同色C的图（如图4，a）。

从顶点5起开始交换C—A链，移去了一个C（如图4，b），再从顶点3起开始交换C—B链，移去另一个C，空出了C给待着色顶点V着上（如图5，a）；另外还可以对图4，b从顶点1交换B—C链，空出B来给待着色顶点V着上（如图3，b）。

请张先生指出，有不对的地方没有。

雷  明
二○一七年四月九日于长安

注：此文已于二○一七年四月九日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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