请教这个证明问题出在哪?

angel_phoenix99

费马定理  
n≥3，
x^n+y^n=z^n不可能有正整数解

最终由怀尔斯证明，不过我没去尝试去看那个130页的证明(包含费雷猜想，谷山村志猜想，椭圆曲线)

请大家帮我看一下以下证明(构造多项式法)问题出在哪儿



n=4时，费马自己给出证明(无穷降级法)

余下的只要证明，n为奇素数是费马定理成立就可以(1810年巴黎数学院的结论)

我也可以给出证明


n=3，欧拉用无穷降解法证明了
n=4，费马已经证明
对于n≥5，只有以下三种可能
a)n为奇素数
b)n为2^p(p≥3)型合数，假如有解，则n=4有解，矛盾
c)n为有一个奇素数因子的合数q，假如有解，则x^p+y^p=z^p有解，回归1)
所以费马大定理等价于
n为奇素数时，x^n+y^n=z^n无正整数解

很显然Max(x，y)<z<x+y
设z=y+β(0<β<x)
费马定理可以换一种描述
对任意正整数x，β，如下关于y的n-1次多项式f(y)不可能有正整数解

f(y，x，β)=(y+β)^n-y^n-x^n=∑C(n,k)(y^k)(β^(n-k))+(β^n-x^n)(k从1到n-1)(4)

df(y)/dy=∑C(n,k)(ky^(k-1))(β^k)，在y>0时，这个一阶导数>0(5)
由于n为奇素数，则n-1为≥2的偶数，如果有整数解，则整数解是成对的
(整系数一元多次方程的无理数解或复数解是共轭存在的)
假如f(y)=0对某个x，β有整数解y0(费马定理的反例)，必然存在另一个解y1(偶数阶多项式的有理数解个数必然是偶数)
很显然y0不等于y1(等根)，否则f'(y0)=0，与(5)矛盾

由于β^n-x^n<0，很显然y=0不是(4)的解
假如y1<0

则x^n=z^n+(y1)^n，与z>Max(x，y)矛盾

所以多项式(4)如果有一个正整数解y0(费马定理不成立)，则必然存在另外一个有理数解y1>0
根据罗尔定理f(y0)=f(y1)=0
则必然存在δ(δ介于y0和y1之间)
，满足f'(δ)=0，与(5)矛盾

因此，n为奇素数，对于任意正整数x,β，多项式(4)不可能有正整数零点
费马定理得以证明

如果出问题，也是在f(y)=0有两个正的有理数解这一段，请大神指导