数列 {a(n)} 满足 a(1)=1，a(n+1)=a(n)/[a(n)+1]^2，n∈N。证明：lim(n→∞)na(n)=1/2

luyuanhong

这是网友 问题多答案怪 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

定义数列 {a(n)} 使得 a(1)=1 且符合递推公式 a(n+1)=a(n)/[a(n)+1]^2 ， 其中 n=0,1,2,...，

试求 lim n*a(n) 当 n 趋近于正无穷大。

Future_maths

luyuanhong

谢谢楼上 Future_maths 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。