求 xOy 平面上满足 x^2+y^2≤2 ，x≤0 ，y≥0 的区域绕 y=x 旋转一周形成旋转体的体积

luyuanhong · 发表于 2017-4-23 23:30

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

x^2+y^2 <=2

x<=0, y>=0

是 xy 平面上的區域繞 y=x 軸圍成的體積

dodonaomiki · 发表于 2017-4-24 14:44

I try to do it
but am not sure the result is right

luyuanhong · 发表于 2017-4-24 16:12

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-4-24 18:23 编辑

球台的体积公式为 V=πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]/6 。

其中，r1,r2 是球台上底、下底的半径，h 是球台的高。

你可以按这公式重新计算一次。

dodonaomiki · 发表于 2017-4-24 16:29

这道题目，应该很新颖！

是不是，这样一旋转，
转出的体积，是不是球体积的一半？

我的猜想

luyuanhong · 发表于 2017-4-25 17:13

dodonaomiki · 发表于 2017-4-26 21:00

用到了圆台体积公式~~~~天哪~~~

读书那会儿，太少碰到了！
感谢陆老师帮我增长见识！

luyuanhong · 发表于 2017-5-25 22:55

luyuanhong · 发表于 2017-5-25 22:55

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