请教一个集合幂集的问题

门外汉

题目：Ｆ＝{　}，即Ｆ是空集。
请问Ｆ的幂集是什么？

elimqiu

P(F) = P(Φ) = {F} = {Φ}
这里 F = Φ 是空集。

门外汉

F={ }.
P(F)={F}={{ }}.
{ }是空集，而{{　}}非空，是吧？
也就是说：Ｆ是空集，而Ｐ（Ｆ）不是空集，对吧？
网上一位网友对这个问题总是搞不明白，所以特意求证一下。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 门外汉 在 时添加 -=-=-=-=-
也就是说：{Φ}不是空集，对吧？

ygq的马甲

也就是说：{Φ}不是空集，对吧？

对应关系：
0 ---------------- Φ
1 ---------------- {Φ}

elimqiu

下面引用由门外汉在 2011/05/09 03:23pm 发表的内容：
F={ }.
P(F)={F}={{ }}.
{ }是空集，而{{　}}非空，是吧？
也就是说：Ｆ是空集，而Ｐ（Ｆ）不是空集，对吧？
...

对。 {} ∈ {{}} 所以 {{}} 不空。
φ ∈ {φ} 所以 {φ} ≠ φ 即  {φ} 不空。