【温故知新】 13^1956÷60 剩余是几？

尚九天

:em05: 13^1956÷60 的最小非负剩余是多少？
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:em05: 子曰：“学而时习之”，“温故而知新”。

wangyangkee

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12044&start=0&show=0

wangyangkee

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drc2000

下面引用由wangyangkee在 2011/05/15 08:08pm 发表的内容：
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楼上回答正确.
事实上:
13^1956=(13^4)^489=28561^489=(476*60+1)^489≡1^489=1

尚九天

下面引用由wangyangkee在 2011/05/15 08:08pm 发表的内容：
:em05: -------------1-------------

下面引用由drc2000在 2011/05/15 08:38pm 发表的内容：
下面引用由wangyangkee在 2011/05/15 08:08pm 发表的内容：
-------------1-------------


楼上回答正确.
事实上:

:em05: 13^1956=(13^4)^489=28561^489=(476*60+1)^489≡1^489=1

    :em05: 谢谢wangyangkee先生！ 谢谢drc2000先生！

正理

13=12+1
13^4≡1(mod5)
13^1956≡1(mod60)

尚九天

下面引用由正理在 2011/05/16 10:16am 发表的内容：
13=12+1
13^4≡1(mod5)
13^1956≡1(mod60)

:em05: 谢谢先生正理！

zy1818sd

计算:
1367^50980000009÷30133的最小非负剩余是多少？
1367^50980000009≡15254    (mod 30133)

wangyangkee

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，