请大家来讨论：此题是否可以称为“中国式的哥德巴赫猜想。”

zglfirst

数学无法搞假，能在纸上搞定。
请大家来讨论：此题是否可以称为“中国式的哥德巴赫猜想。”
（一）此题在K12网站的数学俱乐部版上，3月14日登出后，无人作出提示或解答。
（二）即使解题高手用高中三角函数、解析几何、向量、或添出巧妙的辅助线来证明，只能说明这是真题。
（三）如今设定“不添辅助线”这个限定条件，已发到国内各地数学网站，全无回应。如果发到国外各数学网站，也无回应，此题是否可以称为“中国式的哥德巴赫猜想。” 请大家来讨论。
难题征解
简单平常题——难题（怪题）——世界性难题
在K12网站的数学俱乐部版上，3月14日登出一个几何题。
已知：△ABC,∠BAC=45°⑴，AD⊥BC延线于D⑵，AD延长至F，使AF=BC⑶，连AF与AC延线交于E。
求证：AE⊥BE。
（一）简单平常题：图形简单，条件简单。
（二）难题（怪题）：此题登出后，无人作出提示或解答。许多人看了说，三个条件简单，似乎好用，但互不关联，无从下手。添线也不知从何处作。所以都说这是怪题。
（三）世界性难题：我是中学数学解题爱好者，看到这样妙题，真是喜欢，感谢设计出此题的人，真是山外有山，天外有天。我只懂点初中知识，我想解题高手，会用高中三角函数、解析几何、向量、或添出巧妙的辅助线来证明。我又想，不添辅助线也能证明吗？提出数学证明的限定条件，合不合于常规，允不允许。如果允许设定“不添辅助线”这个限定条件，此题是否是世界性难题？那么可否向国内外各数学网站发布此题，考一考国外中学数学解题爱好者，以便交流信息，探讨中学数学解题规律。
因为我看到，世界性难题“用圆规和无刻度直尺不可能三等分一任意角”，“无刻度”就是限定条件，外国人能设定，难道中国人就不能设定。
我是无名小卒，我研究中学数学解题久了，也有点心得。《解题之路，自有题示。》最难的题也会露出点蛛丝马迹，总会有端倪可探。此题条件∠BAC=45°⑴特殊，很难用，必须先从用⑴下手（一般作垂直线）。另外图形明示，有三条分角线，可用《分角定理》，能快速判断和操作。
0739-2351089，0739-5344277，           古稀老人       张光禄         2006，3，16

珠穆亚纳

    张光禄  先生对数学的痴迷，令人肃然起敬。虽然数学领域的所有分支都有很多不断被发现和产生的新的规律，但是确是永远无法穷尽的。
    在我的http://bbs.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=504中我说过一句意味深长的话：“在有穷范围内，我们还没有穷尽数字中包含的所有规律。”就是这个意思。几何学现在而且在今后仍然可以产生无穷无尽的问题，不可穷尽。如您所说，一些新发现的几何学的规律（定理）总是在解决一些新问题上发挥独特的作用。当然，这在数学层次上，属于“数学技巧”领域的不断进步，意义是显然的。如您所说，“。《解题之路，自有题示。》最难的题也会露出点蛛丝马迹，总会有端倪可探。此题条件∠BAC=45°⑴特殊，很难用，必须先从用⑴下手（一般作垂直线）。另外图形明示，有三条分角线，可用《分角定理》，能快速判断和操作。”这也将是一个实在的成绩，是值得首肯的。
    请展示高明的证明。

wangsijie

正确的题目是:

已知：△ABC,∠BAC=45°⑴，AD⊥BC延线于D⑵，AD延长至F，使AF=BC⑶，
连BF与AC延线交于E。求证：AE⊥BE。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 wangsijie 在 时添加 -=-=-=-=-
连BF与AC延线交于E!!!!!!!!!!!