下面引用由elimqiu在 2011/06/22 09:22am 发表的内容: 良序的概念本来就是定义在实无穷意义下的序集上的,怎么又只能是潜无穷的自然数集合呢? 什么是潜无穷意义上的自然数集合?
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下面引用由zhujingshen在 2011/06/22 06:39pm 发表的内容: 自然数集合排成无穷序列,当然是无穷多的数。既然涉及了无穷,当然,就超越了自然数的定义。
自然数集合中,下一个自然数是上一个自然数加1的结果。 集合中,后面的自然数趋于无穷大,显然是无限的1相加的结果(实无穷认为“无限”可以达到,是定数)。
个人认为: 实无穷意义下的序集,应当分为2个分集, 一个潜无穷的自然数集合, 一个无穷大数集合。 这样才准确一些,就像无限小数定义的公式,前面是代数数,后面是无穷小数(无穷小量)。 无限小数的集合也必然包括无穷小数(无穷小量)。只是无穷小数(无穷小量)被极限为0了。
下面引用由elimqiu在 2011/06/22 02:47pm 发表的内容: 按照现行的实无穷,潜无穷概念,不存在潜无穷的自然数集合。皮亚诺谈论的自然数集合对于潜无穷论者是不存在的。所谓潜无穷,就是只认同不断增长中的有限集,而不认同无限集合的存在。对于潜无穷论者来说,自然数 ...
下面引用由zhujingshen在 2011/06/23 05:46pm 发表的内容: 集合不是数,集合的基数是数。自然数集合的基数是自然数集合里的末数。如果基数是无穷大,集合里的末数也是无穷大。
下面引用由zhujingshen在 2011/06/23 05:46pm 发表的内容: n→∞,无穷大∞如果能够“达到”才是固定的数,不能“达到”就是变量。
下面引用由zhujingshen在 2011/06/23 05:46pm 发表的内容: 你说的是否是“自然数如果‘构造’齐全。就是就是无穷集合。”
下面引用由zhujingshen在 2011/06/23 05:46pm 发表的内容:无穷多的数,都不相同,却没有无穷大数。 这样的说法,很难让人信服。
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