正态分布的联合分布不一定是正态分布

熊一兵 · 发表于 2011-6-15 09:27

好象记得概率论中有这样一个定理：正态分布的线性组合是正态分布，请问：是不是线性组合的分布有传递性？那些分布的线性组合有传递性？

luyuanhong · 发表于 2011-6-15 10:22

下面引用由熊一兵在 2011/06/15 09:27am 发表的内容：
好象记得概率论中有这样一个定理：正态分布的线性组合是正态分布，请问：是不是线性组合的分布有传递性？那些分布的线性组合有传递性？

对。正态分布（不一定相互独立）的线性组合，一般来说都是正态分布（除了退化的情形）。
其他的分布，具有这样性质的，非常非常少。可以举出来的一个例子，是“单点分布”，即
只在一个常数点上取值的分布，在这一点的概率为 1 ，在其他点的概率都是 0 。这样的
单点分布，线性组合起来，仍然是单点分布。

熊一兵 · 发表于 2011-6-15 10:37

谢谢陆教授讲解，因为在《概率素数论》中要遇到多个条件的素数组合问题，就有这种组合的分布问题，能确定分布函数类型就能获得分布函数了

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