已知叙述“a^2-4a+3≠0 或 a≠5”正确，叙述“a≠1 且 a^2-8a+15≠0”错误，求实数 a

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫

题：已知叙述“a^2-4a+3≠0 或 a≠5”正确，叙述“a≠1 且 a^2-8a+15≠0”错误，求实数a .
提示：a^2-4a+3≠0 或 a≠5，即（a≠1且 a≠3）或 a≠5，也即是“x或a≠5”----正确；
a≠1 且 a^2-8a+15≠0，即a≠1且a≠3且 a≠5，也即是y-----错误.
当a=1时，虽x错，但a≠5正确，而且y错，符合条件；
当a=3时，虽x错，但a≠5正确，而且y错，符合条件；
当a=5时，虽a≠5错，但x正确，而且y错，符合条件.
综上，a=1， 或a=3，或 a=5.

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。