数学小白，有个纠结很久的问题特意注册前来请教，希望大神们点拨一二，本人感激不尽！

markfang2050

一场球赛a方最多进2个球,b方最多进3个球的情形胜负平的比例：
平局比率= 25.0 %
a方胜局比率= 25.0 %
b方胜局比率= 50.0 %

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一场球赛a方最多进3个球,b方最多进5个球的情形胜负平的比例：
平局比率= 16.666666666666668 %
a方胜局比率= 25.0 %
b方胜局比率= 58.333333333333336 %

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足球博弈问题国际上有很多论文发表。一般进球采用泊松分布。
平局，a:b=0:0
b方胜,a:b=0:1
a方胜，a:b=1:0
平局，a:b=1:1
一场球赛a方最多进1个球,b方最多进1个球的情形胜负平的比例：
平局比率= 50.0 %
a方胜局比率= 25.0 %
b方胜局比率= 25.0 %

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一种流行的模型，是各自的进球数服从柏松分布。进球差服从一个奇怪的分布，这个分布的零点就是平局概率。举例说，巴西跟巴西踢，平局的可能性，和中国跟中国踢，不一样大。

markfang2050

我这结果是编制程序计算所得。

markfang2050

比如：红队与黄队，实力完全相同，控球的机遇和能力完全一样。全场90分钟都在踢球，不考虑中场休息，场上发起进攻的频率为每10分钟1次，进攻的时间点在全时间段是随机分布的（不是每隔10分钟发起一次进攻 )，进攻成功率为2/9(为了计算简单，特意选了这个参数)。
①求90分钟后两队打平的概率 ;
②每90分钟一场，如果两队无限场次踢下去，每场单独计算比分，不累计，求场上出现平局的时间占总时间之比。

markfang2050

假设两队旗鼓相当，那么取决于进球的难度，用泊松分布描述进球。越容易进球，平局可能性越小。

初级路人

markfang2050 发表于 2019-4-13 15:43
足球博弈问题国际上有很多论文发表。一般进球采用泊松分布。
平局，a:b=0:0
b方胜,a:b=0:1

受益良多，非常感谢

markfang2050

不客气。