网上关于连乘积有三种不同的意见，请网友讨论或者用数据检验哪个正确？

数学天皇

都不准确，且隐藏了“区间波动”错误。

lusishun

我理解的连乘积是指：
用n∏﹙1-1/p﹚是求小于n的素数个数（我给称之为简单比例单筛法）

与用n/2*∏﹙1-2/p﹚是求和为n的素数和的对数
都是不可取的，都是近似的，（我给称之为简单比例两筛法，）对证明哥猜有启示作用，

我受其到启示，进行了加强，到到了加强连乘积的式子.
1。n∏(1-4/7)(1-13/36)﹙1-1/p﹚  （p是 大于3的素数）表示小于n的素数最少个数
2  n/2*∏(1-4/7)(1-13/36-13/36)﹙1-2/p﹚（p是 大于3的素数）.是和为n的素数和的最少对数

lusishun

lusishun 发表于 2018-8-23 02:10
我理解的连乘积是指：
用n∏﹙1-1/p﹚是求小于n的素数个数（我给称之为简单比例单筛法）

p是小于n的算术平方根的第二大的那素数

任在深

全都是错误的！
因为它们不符合大自然法则！！

               1.L=a,-------------线段，
               2.S=a^2,或ab是面积，
               3.V=a^3,或abc是体积！
      不知道f(x)=abcd......表示的是宇宙空间的什么鬼东西？！！！！！！！！！！！

大傻8888888

lusishun 发表于 2018-8-23 10:10
我理解的连乘积是指：
用n∏﹙1-1/p﹚是求小于n的素数个数（我给称之为简单比例单筛法）

     虽然用n∏﹙1-1/p﹚表示小于n的素数个数与用n/2*∏﹙1-2/p﹚表示和为n的素数和的对数是近似的，但是用n∏﹙1-1/p﹚/2e^(-γ)表示小于n的素数个数则和素数定理是一样的。同样用n/2*∏﹙1-2/p﹚/[2e^(-γ)]^2表示和为n的素数和的最少对数和孪生素数的对数也同样成立。天山草先生已经用数据支持了这种方法。而你的(1-4/7)(1-13/36)代替(1-1/2)(1-1/3)确实可以保证得出的值小于素数的实际值，但是显得随意性太强，证明不能令人信服。而根据梅滕斯定理N∏﹙1-1/p﹚～e^(-γ)N/lnN≈0.56146N/lnN(2≤p≤N)，这个明显小于素数的实际值。同样(N/2)∏﹙1-2/p﹚～{[e^(-γ)]^2}N/lnN(2＜p≤N)的值小于和为N的素数和的最少对数和孪生素数的对数。

lusishun

确实可以保证得出的值小于素数的实际值
这是第一步，第二部是证明对任意的大偶数，哥猜都成立

大傻8888888

lusishun 发表于 2018-8-23 21:10
确实可以保证得出的值小于素数的实际值
这是第一步，第二部是证明对任意的大偶数，哥猜都成立

把N∏﹙1-1/p﹚×1/2  (2≤p≤√N)  就可以保证得出的值小于素数的实际值，既简单，又符合梅滕斯定理。

lusishun

大傻8888888 发表于 2018-8-23 13:27
把N∏﹙1-1/p﹚×1/2  (2≤p≤√N)  就可以保证得出的值小于素数的实际值，既简单，又符合梅滕斯定理。

把N∏﹙1-1/p﹚×1/2  (2≤p≤√N)  就可以保证得出的值小于素数的实际值

要有理由拒，步步有理。

lusishun

3/7*5/18*4/2*6/4*8/6*10/8*12/10*14/12*15/13*16/14*18/16*
20/18*21/19*22/20*24/22*25/23*26/24*27/25*28/26*30/28*32/30*33/31......q/q-2.与哥猜的联系.
q 是小于2n的 算术平方根第二大素数的最大合数

给定一个大偶数，就可以找到小于2n的 算术平方根第一大素数，
再找到小于第二大的素数，
比第二大的素数小1的数就是q.

这可是，经过严格的推理才得到算式（连乘式）.

大傻8888888

lusishun 发表于 2018-8-27 07:46
把N∏﹙1-1/p﹚×1/2  (2≤p≤√N)  就可以保证得出的值小于素数的实际值

要有理由拒，步步有理。

要有理由，步步有理。这个问题很容易，如下：
当2≤p≤N，根据梅滕斯定理
∏﹙1-1/p﹚～e^(-γ)/lnN        【1】
同样当2≤p≤√N，根据梅滕斯定理
∏﹙1-1/p﹚～e^(-γ)/ln√N=2e^(-γ)/lnN         【2】
很明显【2】×1/2=【1】
也就是当√N＜p≤N时
∏﹙1-1/p﹚～1/2