求所有角的角度

王守恩

求所有角的角度。

王守恩

我们想一想：P是三角形内部交点。
已知三个角，三角形ABC是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PDA是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PAB是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PBE是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PED是确定且唯一的；
已知三个角，三角形EDC是确定且唯一的。
条件还不够吗！？

王守恩

王守恩 发表于 2017-6-22 10:13
我承认我没按实际角度画图，有兴趣的朋友不妨按实际角度去画一画，答案是唯一的。
我很认真地研究了，这道 ...

简单一点，应该有人会做吧？

luyuanhong

下面是网友 掬一捧月光 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

王守恩

luyuanhong 发表于 2017-7-5 06:38
下面是网友 掬一捧月光 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个帖子：

万能公式：sin1sin2sin3sin4/(sin5sin6sin7sin8)=1

王守恩

1，若 D 是 ΔABC 中一点，则 sin∠ABDsin∠BCDsin∠CAD／sin∠BADsin∠CBD sin∠ACD=1
2，若 D 是 4边形 中一点，则 sin∠1sin∠2sin∠3sin∠4／(sin∠5sin∠6 sin∠7sin∠8)=1
3，若 D 是 5边形 中一点，则 sin∠1sin∠2sin∠3sin∠4sin∠5／(sin∠6sin∠7 sin∠8sin∠9sin∠10)=1
4，若 D 是 6边形 中一点，则 sin∠1sin∠2sin∠3sin∠4sin∠5sin∠6／(sin∠7sin∠8 sin∠9sin∠10sin∠11sin∠12)=1
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luyuanhong