在方程 z^12=64 的所有根中，实部为正的根相加的总和是多少？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000回来

w^12=64的12根为√2（cosθ＋isinθ），
其中θ＝30ok，k＝0，1，…，11     k∈N

当k＝0，1，2，10，11实部为正。
这五个根为√2，√2（√3/2±i/2）与√2（1/2±i√3/2）
其和为√2+2√2（√3/2）+2√2（1/2）=2√2+√6

drc2000回来

备注，第二行是30度乘k，手机打的字出现混乱。抱歉。

luyuanhong

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。