【头晕】当n大于3时，一个平面内的n条直线，无法构成n-2个交点，能否给出数学证明

awei

【头晕】当n大于3时，一个平面内的n条直线，无法构成n-2个交点，能否给出数学证明？

当常识不能解释事实的时候，我们就不得不怀疑常识了，请不要用直线太多的废话，谢谢！
注：一个平面内的n条直线，可以构成0,1，n-1,n，n(n-1)/2个交点。n条直线的这五种结构最为简单。

NewExpansion

那个“注”里面其实是有问题的，当n>3时，如果全部平行就没有交点，旋转其中一条就会出现n-1个交点，这样就证明了。

awei

NewExpansion 发表于 2019-4-14 02:45
那个“注”里面其实是有问题的，当n>3时，如果全部平行就没有交点，旋转其中一条就会出现n-1个交点，这样就 ...

可能您看错题了，无法构成n-2个交点的原因是什么？n-1个交点当然可以做出来。

NewExpansion

awei 发表于 2019-4-14 11:36
可能您看错题了，无法构成n-2个交点的原因是什么？n-1个交点当然可以做出来。

要靠画图，这时你再尝试旋转一条直线就会发现这是不可能的。

awei

NewExpansion 发表于 2019-4-19 12:16
要靠画图，这时你再尝试旋转一条直线就会发现这是不可能的。

你说的只是结果的充分性，而没有说明结果的必然性。请用数学方法说明n直线相互之间的关系，必然出现这种情形。如用完全图的顶点连接与不连接，对应直线的相交于不相交（平行），因此就是就研究完全图的子完全图（团）划分问题。岂能是三言两句就能说清，直线交点问题比一笔画问题难玩的多

NewExpansion

我是说n-1可能（除0之外的极小值），但是n-1-1是不可能的