[原创]隐瞒不了的中学重大错误：搞错y=1+n的值域2

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[watermark]隐瞒不了的中学重大错误：搞错y=1+n的值域2
——兼论“应试”教育会使人丧失逻辑推理本能
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303  邮编510631）

数学自有数列概念以来一直认定形如{1，2，…，n，…}与{2，3，…，n+1，…}的数列（集）必分别是非0自然数集（列）N和N去掉1后余下的部分。其实这是重大错误！此“一叶知秋”的一叶错误是科普书上“极短直线段的点与整个宇宙的点一样多”重大错误的源头。
1.存在奇数与偶数不一样多的是假N
N的所有偶数2n组成A={2n}各项都换为（2n-1，2n）就得数偶列N={（2n-1，2n）}，其奇数与偶数一样多而可如此一一配对：（1，2）（3，4）…；N的数x都换为x+1后再增新首项1得N′：1，（2，3）（4，5）…中的1没N′的偶数与之配对，除非拆散某对数——表明N′中奇数比偶数多且仅多一个（故N′是似是而非的假N！）——表明同是无穷数列的相应{2n-1}的项比A的项多。故{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集，N′有2n-1ÏN。
序列：项1，项2，…中无非有两类项：奇数2n-1项与偶数2n项。
定义1：n数项序列——各项都是n个数的数列；混合数列——并非各项都是n个数的数列；…。
定义2：若1数项数列的奇数项与偶数项一样多而可一一配对，就称其为偶型数列，否则称为奇型数列。      
显然偶型数列可成为2数项数列，而奇型数列就不可了。据数列定义，数偶序列同时也是相应的1数项数列。偶型数列N可={（2n-1，2n）}（n=1，2，…），其各项都是数偶。显然1数项数列A的项都换为一双非0数就形成偶型数列B，B增或去掉一个数就形成奇型数列了。
2.关于“一对一”的起码逻辑学常识让5千年来都一直无人能识的最大自然数一下子暴露出来
显然各2数项序列同时也是1数项序列，由一对对元组成的集同时也是由一个个元组成；但反之就不一定了。不识此重大真相的肤浅认识使人类自识自然数5千年来一直不知数偶列（1，2）（3，4）…与混合数列1（2，3）（4，5）…（有一项不是一对数）是不可分别包含同样多个正整数的根本不同的两数列而误以为其是同一数列。
设A～A表示两A的元已一一配对：x x。起码逻辑学常识：无穷多对“夫妻”之间互相任意“换妻”必还是可一一配对。例序列P={□1□2□3...}中各“客房”□与N各数已一一配对，各数之间无论如何调房都不能改变□与数双方的一一配对性（以下简记为：～性）。鲜明对比的是若任一方单独增减员就必打破～性。例增一□得□□1□2...中的□就没数与之配对，除非拆散某对“夫妻”；此序列各数都左移一格得P′={□1□2□3...}——百年假象：P′=P。殊不知□与1配对，原□1就被拆为□，再拆散□2…，再拆…，…——总保持有一对“夫妻”被挖去数而成□，故在无穷远处必有一肉眼看不到的□。人有逻辑推理能力，慧眼能洞察序列所有成员的配对情况而不被因目光太短浅而无力认识与把握“无穷”的肉眼所骗，不被“拆东补西”术迷惑。以上形象直观地显示革命道理：
引理：若无穷集C～D则无论用何配对方式C（D）各元都必可同时都有“配偶”∈D（C），正如集论常识c“若C～N则C的元都可配上非0自然数号码记为元1，元2，...；其中C的任何元都可是元1，确定元1后，其余的任何元都可是元2，…；C的每一元可轮换地与N的1配对即配对的方式与C～N的元一样多。”一样；若至少有一元不可有配偶∈对方集就证明C～D不真。
证：让C、D的元一一配对后再让任一方的元互相任意对调位置并没改变双方元的～性。例序列N：1，2，...（各数n分别都占有一位置“房间”而都在n号位上，即各数n与各“房”已一一配对而有N～相应位置序列W=｛位1，位2，…，位n，…｝）中的1与2对调得2，1，3，...中的1与3对调得2，3，1，4，...中的1与4对调得2，3，4，1，5，...中的...——有序将各非1数n+1都与1对调而调到n+1-1号位不能改变N各数与W各项的～性。注意到1与n+1>1对调的结果是1后移而处在n+1的后面，故相应的对调是N的1后移到一切非1数∈N的后面而得{2，3，...，n+1，...；1}——1在n=○n（最大自然数）号位。关键是（1，位1）中的位1改为与（2，位2）中的2结为对子（2，位1）就产生一对“单身”1与位2，位2与（3，位3）中的3配对为（3，位2）就又产生一对“单身”1与位3，...——总保持有一对“单身”。证毕。
h定理：存在最大自然数○n。
证：据引理和常识c凡～N的集的元都必可有配偶∈N，一个不漏！对G=N～N进行换偶：G各非1元n+1的新配偶是n（所有n=1，2，…组成V），1的新配偶是V外的○n，显然○n是最大自然数>V一切n。○n+1等是超自然数。证毕。
故自有直线函数概念几百年来一直公认的中学“对于N一切数n都有数n+1∈N，定义域为N的y=1+n的值域=N去掉1后余下的部分。”是被假象迷惑的重大根本错误。同理，定义域为N（数偶列）的y=3+n的值域Z={（4，5）（6，7）…}并非N去掉1、2、3后余下的部分{4）（5，6）（7，8，）…}（奇型数列）；…。不识○n就有中学重大错误：将两异数列误为同一列而将并非N的一部分误为N的一部分，进而推出更重大错误：“部分可=全部”；…。重大核心错误没能及时察觉就会使人滚雪球似地推出错上加错的一系列更重大错误。详论见[1]-[4]。
3.关系到国家前途命运的重大问题
真正的教师都不能只会照本宣科当传声筒；不能不正视更不能掩盖课本的重大错误而继续以讹传讹（“误人子弟无异于谋财害命”）。若有人企图隐瞒上述错误，那就是视广大学生是弱智群体了。当然，错误的“应试”教育会将正常人育为弱智人啊！为追求分数文凭（而非有文化）而学的应试教育会使人对知识与真理本身不感兴趣，当分数的奴隶而学风不正：管它什么真理、歪理，混到分数文凭才是硬道理。这使不少人高分低能，成为韩寒说的“没有文化只有文凭的庸人。” 毛泽东：“没有文化的军队是愚蠢的军队。”是培养应试高手还是培养高素质创造型人才？我们的相关杂志是否应由为“应试”服务的方针转为正确的方针？这是关系到国家前途命运的重大问题。“少年弱则国弱”。
其实，函数“常识”：“对于一个不漏的每一自然数n都有对应自然数y=n+1>n”是重大病句：有自然数y>每一自然数 n。令人触目惊心的是竟有不少人否认此是病句（网上得知），暴露其智力不正常或“中毒”太深了啊！关键是连文盲都知“每一”的确切含义。陶行知：“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”华南师大附中:李淦林老师教育学生要有“大胆质疑的批判精神以及与常规的习惯性观念‘背道而驰’的开拓精神。”不要盲从老师与书本；吴颖民校长精辟指出：“实施素质教育就是要把被丢失了的教育的根本之义找回来，…”（李淦林著《插上数学发现的翅膀》）学习前人知识是为了见前人所不能见，创造前所未有的知识，而非为了简单重复前人知识。正确教育给人以洞察前人无力察觉的重大真相的慧眼，“丢失了根本”的错误教育给人以傻眼（如毒奶粉使人智力不能正常发育而没分辨是非的能力）致其陷入迷信的泥坑。
参考文献（都已上网）
[1]黄小宁，中学极重大根本错误：无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息，2011（1）。
[2]黄小宁，中学极显然重大错误：将两异集误为同一集[J]，科技信息，2010（7）。
[3]黄小宁，不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J]，科技信息，2009（32）。
[4]黄小宁，数学好玩:“玩”了个常规科学无力识破的“掉包计”——中学重大错误：0，1，2，...，n，...必是自然数列[J]，中国科技信息，2010（12）。
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changbaoyu

是人老了糊涂？还有年青的呀！？顾不上吧？不懂！也不知？
对“中学重大错误：搞错y=1+n的值域2”，是真事实的呢，还是文章上的感觉？
这么大的一个文明古国、四分之一人口的中国没人知道？没人知道？！
参考文献（都已上网）：[1]黄小宁：无最大自然数[J]，