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关于空间点线和点面距以及垂点的公式

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发表于 2011-6-28 08:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
问题1.
条件1.已知三点a b c,分别为a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2), c(x3,y3,z3),ab在空间中成一直线,线外一点c,
                                                                                   要求 1,求解点c到直线ab的垂距以及垂点坐标

问题2.
条件 1. 已知四点a b c,d,分别为a(x1,y1,z1), b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3),d(x4,y4,z4),abc在空间中组成一平面,面外一点d。
要求 1,求解点d到面abc的垂距以及垂点坐标
发表于 2011-6-28 10:10 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

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发表于 2011-6-28 12:09 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/06/28 00:14pm 第 1 次编辑]
下面引用由bevan2482011/06/28 08:26am 发表的内容:
问题1.
条件1.已知三点a b c,分别为a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2), c(x3,y3,z3),ab在空间中成一直线,线外一点c,
要求 1,求解点c到直线ab的垂距以及垂点坐标

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 楼主| 发表于 2011-6-28 12:50 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

请问您还有问题2的答案吗?!~如果可以的话,也请写一下~!~谢谢您~
发表于 2011-6-28 15:29 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

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发表于 2011-6-28 15:33 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

本人在2楼的点到平面的距离公式是无误的!
发表于 2011-6-28 15:43 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

下面引用由bevan2482011/06/28 08:26am 发表的内容:
...问题2.
条件 1. 已知四点a b c,d,分别为a(x1,y1,z1), b(x2,y2,z2),c(x3,y3,z3),d(x4,y4,z4),
abc在空间中组成一平面,面外一点d。
要求 1,求解点d到面abc的垂距以及垂点坐标

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发表于 2011-6-28 16:53 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/06/28 04:56pm 第 1 次编辑]
下面引用由zhaolu482011/06/28 03:33pm 发表的内容:
本人在2楼的点到平面的距离公式是无误的!

第 2 楼的计算点到平面的距离公式中,有一点错误:
其中的 (g,d) 应改为 (g,d-a) ,(h,d) 应改为 (h,d-a) 。
把这一处错误改正后,第 2 楼的算法就正确了。
建议用一个简单的例子验证一下:
取 a(1,0,0) ,b(0,0,1) ,c(0,0,1) ,d(0,0,0) 。
正确算出的垂足坐标应该是 (1/3,1/3,1/3) 。
发表于 2011-6-28 17:25 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

下面引用由luyuanhong2011/06/28 04:53pm 发表的内容:
第 2 楼的计算点到平面的距离公式中,有一点错误:
其中的 (g,d) 应改为 (g,d-a) ,(h,d) 应改为 (h,d-a) 。
把这一处错误改正后,第 2 楼的算法就正确了。
建议用一个简单的例子验证一下:
...
谢谢陆教授的指正!
 楼主| 发表于 2011-7-1 02:28 | 显示全部楼层

关于空间点线和点面距以及垂点的公式

非常感谢您的回复!~如果可以的话,能说说您对问题一和二公推导的思路吗?!麻烦您了!~~再次感谢您的帮助!~
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