双曲线上一点到直线 4x+y=2 和 4x-y=0 距离的乘积为定值 2，求双曲线焦点到中心的距离

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyucheng1

两直线交点：（1/4，1）
坐标平移，交点为坐标原点，双曲线方程：
（4x+y）*（4x-y）/5=2
a^_^2=10/16         b^_^2=10        c=（sqr170）/4
c值即为焦点到中心的距离。
此处中心为两直线交点

luyuanhong