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潘承洞著作中关于梅腾斯定理的介绍

发表于 2011-6-30 10:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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楼主| 发表于 2011-6-30 10:42 | 显示全部楼层

潘承洞著作中关于梅腾斯定理的介绍

[这个贴子最后由qingjiao在 2011/06/30 10:55am 第 2 次编辑]

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楼主| 发表于 2011-6-30 16:57 | 显示全部楼层

潘承洞著作中关于梅腾斯定理的介绍

可以看到，定理一的大O项是一个逐渐下降-->0的函数，这是一个重要结果。只是这个函数的下降速度太慢了，仍然不能满足许多问题的要求。
实际验算的结果，我印象中好像是O(lnx/√x)。

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发表于 2011-6-30 18:50 | 显示全部楼层

潘承洞著作中关于梅腾斯定理的介绍

很是不好理解呀。契比雪夫的那个Λ(n) 尤其不知道是什么东东？

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楼主| 发表于 2011-6-30 23:45 | 显示全部楼层

潘承洞著作中关于梅腾斯定理的介绍

下面引用由天山草在 2011/06/30 06:50pm 发表的内容：
很是不好理解呀。契比雪夫的那个Λ(n) 尤其不知道是什么东东？

其实很简单的，只是你以前见得少。Λ(n)就是在素数p或素数p的若干次方处取lnp，其他位置取0。故ψ(x)=∑Λ(n)=[lnx/ln2]*ln2+[lnx/ln3]*ln3+[lnx/ln5]*ln5+...+[lnx/lnp]*lnp

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