答 jzkyllcjjl 的线段长度问题

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-2 22:20
点没有大小准确地说是点的长度为0. 线段是直线运动的轨迹，线段 [a,b] 的长度是 b-a, 依据的是在长度的定 ...

就几何学理论来讲，笔者认为：应当把二等分操作中的点、射线、角的概念与现行几何学理论中的点、射线、角的概念之间的差别与联系找出来。为此在文献[2]提出的点、直线、射线、角、平行线的辩证概念。二等分角的实际操作中划出的点都是“有大小的点”，几何学公理体系中叙述的“任何两点之间，有无限多个另外的点”中的点是“只有位置而无大小的点”。两种点的概念不同，在理论联系实践的要求下，应当提出如下的点的辩证概念。
定义1，只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被点出的性质；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做近似点；随着误差界序列  逐渐减小的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的极限是理想点[2] 。
这个定义给出了无法点出的理想点与其能点出的近似点之间的相互依存的对立统一关系。在测量工作中，必须选择一个度量线段长度的度量单位，例如米尺；米尺的端点与米尺中的十分之一点，都可以说是没有大小的理想点，但在具体测量工作中，必须使用有大小的符号把这种理想点标志出来，这种有大小的符号（如米尺上的刻度线，移动米尺时，表示米尺端点的符号）就是测量工作中必须使用的近似点。定义1中的点的辩证关系使线段长度具有了可测性质。虽然线段长度的绝对准测量方法是不存在的。但根据点的辩证概念，近似点是可以点出的点，这样一来就可以在近似方法下进行线段长度的测量工作了；如果测量精度不够，可以在“近似点大小可以逐渐减小的方法下提高测量的精确度；但线段长度的绝对准测量方法是不存在的”，这就是数学理论中的测不准原理。根据这个原理，笔者在文献[3]中提出了如下的度量假设与对立统一性质的线段长度定义。

elim

老头基于初小差班程度的’认为‘不干数学什么事情。