[原创]几何两个新公理

昌建

[watermark]公理2：如果两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的面积相等并且两个外接圆是等圆。
公理3：如果两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆。
如果三个不全等的等腰三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，在三个等腰三角形中，最多只有两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，其中一定有一个等腰直角三角形和另一个等腰三角形，两个三角形可以具备这个条件。（注意三个等腰三角形不是全等）
欢迎数学爱好者：指正[/watermark]

昌建

已知.三角形的三条边长分别为.a.b.c.即a∶b∶c＝x∶y∶z，这个三角形是固定的
求证1：三角形的三个内角度数分别是多少度？
已知.三角形的三条边长分别为.a.b.c.即a∶b∶c＝x∶y∶z，这个三角形是固定的
求证2：三角形的面积是多少？
已知.三角形的三条边长分别为.a.b.c.即a∶b∶c＝x∶y∶z，这个三角形是固定的
求证3：三角形的内切圆的半径多少？三角形的外接圆的半径多少？ *dUau
例：已知.直角三角形的三条边长分别为.1，√3，2，根据毕氏定理可以证明三角形的三个内角度数分别是，30度.60度.90度，
如果脱离直角三角形，已知：不等边三角形分别为.a.b.c.即a∶b∶c＝x∶y∶z，是否能证明三角形的三个内角度数是多少？
例：不等边三角形分别为.a.b.c..即a∶b∶c＝6∶7∶8，是否能证明三角形的三个内角度数是多少？又怎么证明三角形的面积是多少？三角形的内切圆的半径多少？三角形的外接圆的半径多少？
陆元鸿：证明三个数学题：三角形的面积：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4
三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，
陆元鸿：证明三个数学题？又能举例证明：公理2，公理3，不成立？.
陆元鸿：是否能举出2个例：例1：三个不全等的等腰三角形的周长相等，求证：三个不全等的等腰三角形的三个内切圆是等圆，
例2：等边三角形的周长和直角三角形的周长相等，求证：等边三角形的内切圆和直角三角形的内切圆是等圆.
陆元鸿：举不出上面的2个例，证明不了三个数学题，也证明不了，公理2，公理3，不成立
如果三个不全等的等腰三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，在三个等腰三角形中，最多只有两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，其中一定有一个等腰直角三角形和另一个等腰三角形，两个三角形可以具备这个条件。（注意三个等腰三角形不是全等）
常宝玉，熊一兵，尚九天 ，申一言，有什么看法？

熊一兵

祝贺祝贺！！

尚九天

下面引用由熊一兵在 2011/07/03 04:33pm 发表的内容：
:em05: 祝贺祝贺！！

:em05: 茶、酒、醋、汤、羹 …………  逐喝逐喝！！

ygq的马甲

公理与定理，这种术语是不能乱用的

昌建

公理在数学中意义很大，它要超越定理意义
陆元鸿：举例证明：公理2，公理3，不成立，例子：一个三角形的三条边长分别是：7，7，12，和另一个三角形的三条边长分别是11，11，4
证明两个三角形的两个内切圆是等圆，证明是错误的，事实上这两个三角形的两个内切圆不是等圆，那个三角形的内切圆大了，三角形的三条边长分别是：7，7，12这个三角形的内切圆大
为什么？举个例：一个等边三角形的三条边长分别是：26÷3，26÷3，26÷3，与一个三角形的三条边长分别是：7，7，12，和一个三角形的三条边长分别是11，11，4，这三个三角形的三个内切圆是等圆吗？不是等圆，没有等圆存在.
在三个三角形中，那个内切圆大，那个内切圆小，等边三角形的内切圆最大，它的外接圆最小，三角形的三条边长分别是：7，7，12，这个三角形的内切圆是第2大的，它的外接圆也是第2大的，三角形的三条边长分别是11，11，4，这个三角形的内切圆是最小的，它的外接圆是最大的，画图验证一下知道是对是错
我们知道：一个等边三角形的周长和一个不是等边三角形的周长相等，一个等边三角形的面积最大，并且等边三角形的内切圆是最大，等边三角形的外接圆是最小
欢迎评价指正

茫茫天数

闭门造公理

昌建

公理2,公理3,推出命题如下:
命题1:两个直角三角形的周长相等并且内切圆是等圆的两个三角形全等.
命题2:两个直角三角形的面积相等并且内切圆是等圆的两个三角形全等.