[分享]无歧义概率

elimqiu · 发表于 2011-7-6 14:25

随机地在正方形内取点，求点到正方形中心的距离小于到周边的最小距离的概率。

drc2000 · 发表于 2011-7-6 15:55

四条抛物线围成红色区域
原题目转化为求红色区域的面积

luyuanhong · 发表于 2011-7-6 16:58

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/07/07 08:23am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2011/07/06 07:25am 发表的内容：
随机地在正方形内取点，求点到正方形中心的距离小于到周边的最小距离的概率。

此题解答如下：

elimqiu · 发表于 2011-7-6 23:26

谢谢两位的回应，解得好！
易见概率与正方形的具体边长无关。若取边长为 2，将简化计算。

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这里的随机有没有不同的理解方式？这个概率问题会不会有不同的解答？
为什么?

wangyangkee · 发表于 2011-7-7 00:39

胡思乱想和吹毛求疵，以供娱笑------
1，感觉上面的概率表达式应当是大于号，而不是等号；
2，以上的解法有一个共性，即赋予点以面积的属性；
3，即赋予面积属性，自然要涉及形状；------形状要统一；
4，直观的，在点的面积属性的前提下，凸形内纳点数大于凹形内的纳点数，，，

尚九天 · 发表于 2011-7-7 02:57

下面引用由wangyangkee在 2011/07/07 00:39am 发表的内容：
:em05: 胡思乱想和吹毛求疵，以供娱笑------

:em05: 哇！望羊渴(看见羊就渴)很不简单，最善于“吹毛求庇(屁)”，(吹开羊尾毛求屁)

天茂 · 发表于 2011-7-7 16:33

随机地在圆内取点，作过点且垂直于点到到圆心连线的弦，求弦长小于圆内接正三角形边长的概率。
上面这个概率好像也是无歧义概率，其值应该是 1/4 而不是 1/2 。

wangyangkee · 发表于 2011-7-7 18:40

下面引用由天茂在 2011/07/07 04:33pm 发表的内容： 随机地在圆内取点，作过点且垂直于点到到圆心连线的弦，求弦长小于圆内接正三角形边长的概率。
上面这个概率好像也是无歧义概率，其值应该是 1/4 而不是 1/2 。

既然已认可不小于圆内接正三角形边长的弦的概率是1/2，那么，弦长小于圆内接正三角形边长的概率自然是1/2；

天茂 · 发表于 2011-7-8 07:44

下面引用由wangyangkee在 2011/07/07 06:40pm 发表的内容：
既然已认可不小于圆内接正三角形边长的弦的概率是1/2，那么，弦长小于圆内接正三角形边长的概率自然是1/2；

“其值应该是 1/4 而不是 1/2 ”＝“概率是1/2”？

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