函数 y=x+log2(kx^2) 与 y=x+2^｜x｜的图像交于 A,B 两点，已知 AB=6√2 ，求 k

luyuanhong · 发表于 2017-7-13 22:30

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyucheng1 · 发表于 2017-7-14 08:44

问题解答

luyuanhong · 发表于 2017-7-14 14:49

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

中国上海市 · 发表于 2017-7-17 12:42

他抄原题的时候是不是抄错了啊

luyuanhong · 发表于 2017-7-17 17:45

第 2 楼的解法中，有一点错误：

2^(2^|x|)=4^|x| 是不对的。

2^(2^|x|) 只能保持原样，不能化简为 4^|x| 。

中国上海市 · 发表于 2017-7-20 22:27

x+2[x]他是不是写成了2[x]而漏掉了前面的那个x啊

luyuanhong · 发表于 2017-7-20 23:50

中国上海市发表于 2017-7-20 22:27
x+2[x]他是不是写成了2[x]而漏掉了前面的那个x啊

那个 “x” 并不是漏掉的。

因为求交点时，将两个式子联立，得到 x+log2(kx^2)=y=x+2^｜x｜。

等式左右两边同时减去 x ，就得到 log2(kx^2)=2^｜x｜。

ccmmjj · 发表于 2017-7-21 11:18

没办法，只好又掰开手指估算一下，得k=256/9。

luyuanhong · 发表于 2017-7-21 18:15

谢谢楼上 ccmmjj 的解答。下面是此题的详细解答过程：

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函数 y=x+log2(kx^2) 与 y=x+2^｜x｜ 的图像交于 A,B 两点，已知 AB=6√2 ，求 k