线节[0,1]上有多少 点？=== 其数学逻辑意义

elim

数学 0.9，0.99，..., 0.999--9 以及 0.999... 都是数学对象。只是有限小数可以归纳地定义，无尽小数只能非构造地定义。

谢芝灵

elim 发表于 2017-7-19 13:07
数学 0.9，0.99，..., 0.999--9 以及 0.999... 都是数学对象。只是有限小数可以归纳地定义，无尽小数只能非 ...

就证明了 一系列等式 依次出现 0.9→0.99→，...→0.999--9 →以及 0.999...
证明了有限到无限的可能性。所有“无穷元素”都是由有穷数得来的，没有0.9会有 0.999...吗？
你把 0.999...里面的0.9去掉，就成了 0.099...了。
整个逻辑为：你认可了 0.999...存在，就是认可了 0.9→0.99→，...→0.999--9 →以及 0.999...
把 0.999... 展开：0.9+0.09+0.009，...+0.000--9 ...
上面为，0.999... 展开：0.99+0.009，...+0.000--9 ...
            0.999... 展开：0.999+...+0.000--9 ...
上面得：认可0.999...，就是 认可上面一串红色数字，即9的个数在变多。
你反对 0.999... 存在，就没有 0.999... 也就得到 0.999... ≠1

elim

谢芝灵 发表于 2017-7-19 07:40
就证明了 一系列等式 依次出现 0.9→0.99→，...→0.999--9 →以及 0.999...
证明了有限到无限的可能性 ...

用狗屎堆逻辑，能证”有穷到无穷“。
否则告诉大家上面的链中无限前面一项是什么？ 即若  X→ 0.999...，   X=？
有限只有通过极限才能到无穷。

jzkyllcjl

无尽循环小数0.999……是随着数字9的无限增加而无限增大着的变数，谈不是定数；所以 等式0.999……=1 不成立、  
数列{Sn}的极限或对应的数的集合的上确界 S 不是无穷项的和。S是个趋向性质的数。现行级数理论中的许多等式 都具有虚假性 例如：莱布尼慈级数表达式1-1/3+1/5-1/7+……=π/4 就是如此。这个表达式给人二个假想，①好像无理数π能绝对准算出来了，但实际上不能；②好像无穷次加法运算可以进行，实际上不能。根据无穷级数和的定义，无穷级数的理想和是其前n项和的序列的极限，因此上式应当改写为：1-1/3+1/5-1/7+……o→π/4  或 1-1/3+1/5-1/7+……~π/4。只要取右端的足够多项的部分和，就可以得到得出 的足够准确的近似值。例如：在误差界为1/11 的要求下，得到π/4 的足够准确的近似值为：1-1/3+1/5-1/7+1/9=789/945 。

谢芝灵

elim 发表于 2017-7-19 18:23
用狗屎堆逻辑，能证”有穷到无穷“。
否则告诉大家上面的链中无限前面一项是什么？ 即若  X→ 0.999.. ...

elim傻逼，中国古人数千年前没极限，照样有 0.999...  
所有无限 都是从有限反复变多到无边界。
0.999...  是什么？ ==== 是个无限元数，且总在变大：0.9→0.99→0.999→0.9999→...  →0.999...  →...  
得：0.999...  是个无限大的元素。人类总认为 999...  是无限大元素，其实0.999...  也是无限大元素。
只是 0.999... 和999...  变大的阶不同。相同点都在无限的变大。

再看个逻辑：1000....  大家认可为是个无穷大，认可它是散发的无后界。
                  再看1/1000.... ，大家就把它当为无穷小，虽然也认可它无穷，就总认为它有个后界。
                  其实 1/1000....  也是没后界的。只要是无穷元素就是无界的，大家还不能理解。
                   1000....  与1/1000....组成一对都属无穷，当1000....无后界，1/1000....必然无后界。

有限到无限不是极限，`而是有三大逻辑：
一，首先是由无限的定义：有限确定的元素反复变到无界。
二，是数学归纳法为依据，
三，再由数学公理：实数没有最大实数。
上面三大逻辑，就肯定了有 “无限”，再得出了“无限”的路径：a1+a2+a3+...+an+...

实例：0.3333....中，必须有最里层的0.3，如果数学中没有0.3这个有限确定的元素，
        就没有0.3333....，则只能有 0.0333...。

谢芝灵

elim 你能说 “1=0.999...”，那我问你：1/1000... 等于0 ？还是不等于0？  回答啊！