正项级数和的几何化

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-8-8 08:39
无穷次操作是不可能的，无尽小数0.9999……永远达不到1. 你的证明用到的是首先把无尽小数0.999…… 看作 ...

无穷次操作不可能，无穷次操作的逻辑结果却可能从数学分析得到．jzkyllcjl 死赖在初小差班，对着主帖睁眼说瞎话，难怪书著泡汤，被逐出数学界．

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-8 23:39
无穷次操作是不可能的，无尽小数0.9999……永远达不到1. 你的证明用到的是首先把无尽小数0.999…… 看作 ...

其实老头提的两个问题很有道理
①好像无理数π能绝对准算出来了，但实际上不能；
②好像无穷次加法运算可以进行，实际上不能。
对于第一个问题，正因为pi是无理数，且不能绝对准算出来，所以才用等式中加＂...＂表示。
第二个，正因为无穷次加法运算无法进行，所以才取上确界做为其和。
否则，无穷这个概念没有意义

形式上，好像无穷次加法永远也达不到上确界，如果是这样，则无穷还是没有意义的存在，其实，无穷项和并不比上确界小，因为找不出他们之间的那个空隙，根据点是没有大小的原理，这两个点其实是重叠的，因为他们两个之间没有距离，又因为他们两个没有大小，所以他们两个是重叠的，所以相等！

elim

chaoshikong 发表于 2017-8-9 06:45
其实老头提的两个问题很有道理
①好像无理数π能绝对准算出来了，但实际上不能；
②好像无穷次加法运算 ...

无尽小数的意义，首先在于它提供了实数的统一的数值折算平台.每个实数有其无尽小数表示这件事本身就否定了实数的值有有限表示(可以算到底)。逐一施行无限次加法运算，可以合并为取级数和这个新运算。这就是数学对 jzkyllcjl 的迂腐的久已成就的超越。

无尽小数的实用意义，在于它的存在是有限逼近方法的理论根据。3.14 是 3.1415926.... 精确到百分位的有限逼近。事情就是那么简单漂亮。所以老头的东西没人看好，是再自然不过的事情了。