“一一对应”概念推翻百年集论和几百年函数“常识”

hxl268

“一一对应”概念推翻百年集论和几百年函数“常识”
——“一一配对”让中学生也能一下子认识5千年都无人能识的自然数
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
[摘要]数集A的元与B=A的元必可一一配对（对应）这一集合起码常识a让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来揭示“自然数集”N有最大元推翻百年集论；不识这类自然数使自有一次函数概念几百年来数学一直认定定义域为“正自然数集”N+=｛1，2，…，n≥1，…｝的y=n-1的值域J={0，1，2，…，n-1≥0，…}=N=｛n≥0｝，其实这一中学几百年函数“常识”是违反集合起码常识a地将N的真子集误为N的重大错误。
[关键词]用而不知的N内、外标准无穷大自然数；N最大元；推翻百年集论；著名数学家朱梧槚

一、导言：不能不重视著名数学家朱梧槚的“超人”发现
百年集论被誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。“最伟大数学家”希尔伯特断言：任何人都不能推翻集合论。然而中国著名数学家朱梧槚教授及肖奚安、杜国平、宫宁生教授却“超人”地洞察到康脱的集论中的“无穷集都是自相矛盾的非集[1]”。这就是说“定义：可与其真子集对等的集称为无穷集”中的“无穷集”是自相矛盾的非集；换言之，根本不存在可与其真子集对等的无穷集。以非集为无穷集的无穷集论显然是错上加错的学说。不少人认为这是与4位数学家身份极不相称的“怪论”。集论中的“自然数集（列）”N各元n均有对应标准自然数n+1等等。本文证明真正的无穷集N不可对等于其任何真子集。自识自然数5千多年来数学一直未能证明存在标准无穷大自然数。然而“一一配对”概念使N的最大元等标准无穷大自然数及其倒数一下子暴露出来推翻集论立论的论据:N各元n的对应数n+1、2n、…均∈N。
二、“一一配对”概念让5千年都无人能识的无穷大自然数∈N一下子暴露出来推翻百年集论——“N无最大元”违反集合起码常识
设A=｛x｝表集合A各元均由x代表，变量x的变域是A。喜欢看数学科普书的中学生都能知“一一配对”的含义。集合起码常识a：数集B若=A则A的元x与B=A的元y必可一一配对（对应）成一对对数，即A（B）各元x（y）同时或不同时均可有“配偶”y（x）∈B（A），各对数（x，y）中的x与y之间的关系不受任何限制，例没规定y只能=x等等，y与x只要均是“单身”就可配对；例A=｛1，2，3｝与B=｛3，2，1｝各数可一一配对成一对对（1，3）（2，2）（3，1）也可…。有h事实：设A一部分元均由x代表另一部分元均由x′代表，“A各元x、x′均有配偶∈B=A”是说：A一部分元x均有配偶∈B=A的同时A其余元x′也必均有配偶∈B=A；断定B无单身与x′配对是违反常识a的错误。否定此事实者反映其还未真懂“一一配对”概念。
数列N各非0数n≥1的左邻数n-1∈N。有A=N与N。“A=N各非0元和0元均有配偶∈N”说明A=N={0，1，2，…，n≥0，…}各非0数n≥1均有配偶n-1（≥0）∈N（所有配偶n-1∈N组成J={0，1，2，…，n-1≥0，…}）的同时A=N的0也必可有配偶Ω∈N，这J外的Ω∈N显然是N的最大自然数而与1∈N相隔无穷多自然数∈N。断定J=N即断定N无“单身”Ω与A=N的0元配对显然是违反集合起码常识a的重大错误。凡违反集合起码常识a的“无穷集”必“是自相矛盾的非集[1]”。显然Ω和Ω±1等等均是标准分析一直用而不知的标准无穷大自然数，显然其倒数＜任何有穷正数ε是用而不知的无穷小正数。可见“N无最大元”中的“N”因违反集合起码常识a 从而确“是自相矛盾的非集[1] ”，而真正的无穷集N有最大元。
按证明存在Ω的证法易证有首项的无穷序列都有末项。所以N一切偶数n=2p组成的{2p}={0，2，4，...}有末项。因N各非0元n有性质：<n的自然数必∈N，故N各正偶数2p>p中的p=1，2，3，…均∈N。因A=N各奇、偶数均有配偶∈N故A=N各偶数n=2p均有配偶p∈N（所有配偶p∈N组成U={0，1，2，…，p，…}）的同时A=N的各奇数n也必可有配偶yi（n）∈N，这U外的无穷多yi（i=1，2，3，…）∈N显然均是N中无穷大自然数，5千年不识这类自然数使中学一直将N的真子集U={p}～{2p}误为N，从而使康脱误以为～{p}的{2p}～N。
说明：已在“预印本”上公布的黄小宁论文《再论凭中学数学常识发现中学数学一系列重大错误——数列最起码常识让5千年都无人能识的自然数一下子暴露出来》因有一万多字而不便在许多杂志上发表，本文实际上是该文的极一小部分。
参考文献
[1]朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生。关于无穷集合概念的不相容性问题的研究[J]，南京邮电大学学报(自然版)，2006（6）。
[2] 黄小宁。数列、集合、逻辑学起码常识暴露课本一系列重大错误——数列起码常识否定5千年“常识”：无最大自然数[J]，科技视界，2015（32）。
[3]黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来[J]，数学学习与研究，2016（5）:151。
[4] 黄小宁。再论真正常识否定5千年“常识”：没最大自然数——数学课本极重大根本错误：将两异集误为同一集　　[J]，科技视界，2012（4）：30。
E-mail：hxl268@163.com；电联:13178840497

jzkyllcjl

第一，素数的平方根 是无理数 、是定数，但它不能用任意位数的有尽小数（这种数是有理数）表示，只能用足够多位的有尽小数近似表示，无尽小数都是以有尽小数为项的无穷数列，这种数列是康托尔实数理论中的基本数列的简写，它们都不是定数。 一切无尽小数都是如此，都不是定数。无尽循环小数0.999……被看作康托尔基本数列时，它不是定数，数列中的数都小于1，但把它看作定数就不对了。  
第二，pi代表圆周率率，代表以1为直径的圆周长，这样长的线段 世界上是有的，不能说没有。 这个长度 可以测量，但测不准，也可以计算，祖冲之计算后得到它介于3.1415926 3.1415927之间，美国有人使用云技术计算23天得到2000万亿位的近似值，这个长度数学家研究过它不是有理数，因之也不是任何位数确定的有尽小数，但可以用有尽小数近似表示。无尽小数3.1415926...，是永远算不到底的事物，认为它能算出底的思想违背无理数的性质。 这就是许多人研究实践的结果。
第三，根据无穷是无有穷尽、无有终了、无有底的意义，有无穷多的0的 1000……，是永远写不到底的事物，它不是正常数，不是定数。这就是它的现实意义。

elim

楼上两位旗鼓相当。程度略同。而 jzkyllcjl 的程度已被确定在初小差班。

hxl268

elim 发表于 2017-7-21 01:20
楼上两位旗鼓相当。程度略同。而 jzkyllcjl 的程度已被确定在初小差班。

被错误教育洗了脑的人的最突出特点：没有头脑。

hxl268

jzkyllcjl 发表于 2017-7-20 17:16
第一，素数的平方根 是无理数 、是定数，但它不能用任意位数的有尽小数（这种数是有理数）表示，只能用足够 ...

“不断增元的集是变集。其项不断由n个增加到n+1个的数列是变数列B：由{0}变到{0，1}变到{0，1，2}变到…，当且仅当其项不再增加而有末项时B才成固定数列N。“潜无穷”观认为不可有包含无穷多个项的固定数列，“实无穷”观认为可有此类无穷数列，但又断定其没末项；这是不合逻辑的自相矛盾。……。由小到大取值且变域为无穷有序集T=[a, b]的x必有最后一次的取值：取至b后就无数可取了，即其取数过程是有完有了、有始有终的（“潜无穷”观认为不可有包含无穷多个元的集）。这是“无穷”与“有穷”的对立统一性在数学中的生动体现。关键：对人而言T内数多得取之不尽，但人所创立的符合实际的抽象理论中的变数却能一个不漏地遍取其变域T的一切数，正如人造的机器人等能干人所不能干的事一样。所以无人能将无穷级数的项都写出来≠其没末项[2]。”。

jzkyllcjl

hxl268 发表于 2017-7-25 09:54
“不断增元的集是变集。其项不断由n个增加到n+1个的数列是变数列B：由{0}变到{0，1}变到{0，1，2}变到… ...

王宪钧在他的《数理逻辑引论》中说到：康托儿认为“数学理论必须肯定实无穷”、“实无穷论者认为，无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的.。潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的”。这说明： 实无穷论者 认为：无穷是有最后的；而潜无限论者 认为无穷无有终了，没有最后元素。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-25 18:07
王宪钧在他的《数理逻辑引论》中说到：康托儿认为“数学理论必须肯定实无穷”、“实无穷论者认为，无穷( ...

实无穷与潜无穷相辅相成，缺一不可，少了谁都有解释不了的问题！

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-25 12:07
实无穷与潜无穷相辅相成，缺一不可，少了谁都有解释不了的问题！

无穷集合不是完成了的整体的实无穷，而是其元素个数 为 趋向性质的，不能达到的 非正常实数∞。

hxl268

jzkyllcjl 发表于 2017-7-25 21:58
无穷集合不是完成了的整体的实无穷，而是其元素个数 为 趋向性质的，不能达到的 非正常实数∞。

以非集为无穷集的无穷集论显然是错上加错的更重大错误。法制界有将无罪人判为死刑犯的悲剧，科教界有将自相矛盾的病态学说误为“最伟大创造”的悲剧。

jzkyllcjl

hxl268 发表于 2017-7-26 07:04
以非集为无穷集的无穷集论显然是错上加错的更重大错误。法制界有将无罪人判为死刑犯的悲剧，科教界有将自 ...

你说的好。我为改革数学理论中错误与问题，花费了55年的研究，上网十年被骂了一万次，我不后悔，
现行数学教科书中的问题很多，我现在抓的是无尽小数与实数理论，我认为应当从这里打开突破口，已有几个网友参与，我 希望你参加这个论战，