用 g(n) 表示正整数 n 的最大奇因数，求 g(1)+g(2)+g(3)+…+g(50)

luyuanhong

这是台湾网友 stu055031 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

用g(n)表示正整數n之最大奇因數，例如g(3)=3,g(30)=15，

試求g(1)+g(2)+g(3)+.....+g(50)

中国上海市

1+1+3+1+5+3+7+1+9+5+11+1+13+7+15+1+17+9+19+5+21+11+23+3+25+13+27+7+29+5+31+1+33+17+7+9+37+19+39+5+41+7+43+11+9+23+47+3+7+25＝695

luyucheng1

连续偶数除以2，变为连续自然数，奇数最大奇因数就是本身。
50个数中25个奇数的和为：S0=（1+49）*25/2=625
25个偶数除以2，其中13个奇数和为：S2=（1+25）*13/2=169
12个偶数除以2，其中6个奇数和：S3=（1+11）*6/2=36
6个偶数除以2，其中3个奇数和：S4=(1+5)*3/2=9
3个偶数除以2，其中奇数和：S5=1+3=4
余下1个偶数，S6=1
所以：p（1）+p（2）+。。。。。。+ p（50）=625+169+36+9+4+1=844  。

luyuanhong

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。