求证，2n∧2+4n∧4是3的倍数

大傻8888888

费尔马1 发表于 2019-4-20 20:10
朱老师您好，您的这个证明还得让老师们看看啊！我是看不明白啊。

2n∧2+4n∧4=2n∧2（1+2n∧2）
当n=3m时
很明显2n∧2（1+2n∧4）是3的倍数
当n=3m+1时
1+2n∧2=1+18m∧2+12m+2=18m∧2+12m+3=3（6m∧2+4m+1）是3的倍数
当n=3m+2时
1+2n∧2=1+18m∧2+24m+8=18m∧2+24m+9=3（6m∧2+8m+3）是3的倍数
所以n为任何自然数时都是3的倍数

费尔马1

大傻8888888 发表于 2019-4-20 21:40
2n∧2+4n∧4=2n∧2（1+2n∧2）
当n=3m时
很明显2n∧2（1+2n∧4）是3的倍数

大傻888888老师您好，感谢您的关注，并且解题是正确的，您非常棒！！！愿老师以后多多指教。

fungarwai

费尔马1 发表于 2019-4-20 12:08
谢谢老师关注并解题！
请教老师，您的含p的那个整除式子是某某定理吗，是怎么来的呢？

費馬小定理