[转帖]有限单群的分类

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若结果是正确的话，分类表示每个有限简单群都会是下列每类型的其中一种：
素数阶循环群
至少5阶的交替群
典型群
例外或缠绕李群
剩下26种被称为散在群的其中之一（见下表）
此一定理在数学的许多分支都有着广泛的应用，有关有限群的问题通常可以归并至有关有限简单群的问题上，再依此一分类即可将问题限于有限个例子的列举。
有时提次群会被归类为一种散在群（在此故而有27个散在群），因为严格来说它不是李群。
[编辑] 散在群散在群中的其中五个是在1860年代中由马提厄（Mathieu）所发现的，而其他的21个则是在1965年至1975年之间被找出来的。有一些此类的群在它们被建构出来前曾被预测其会存在。大多数此类的群是以第一个预测出其存在之数学家来命名的。其完整的列表如下：
马提厄群 M11、M12、M22、M23、M24
詹柯群 J1、J2(HJ)、J3(HJM)、J4
康威群 Co1、Co2、Co3
费歇尔群 Fi22、Fi23、Fi24(Fi24′)
希格曼-西姆斯群 HS
麦克劳林群 McL
赫尔得群 He(F7)
路多里斯群 Ru
铃木散在群 Suz
欧南群 O';N
原田-诺顿群 HN(F5)
里昂群 Ly
汤普森群 Th(F3)
子怪兽群 B(F2)
怪兽群 M(F1)
对于所有散在群在有限域上的矩阵表示除了怪兽群之外都已经被算出来了。
在26个散在群当中，有20个可以看做是如怪兽群的子群或其子群的商一般地在怪兽群之内。其他6个为J1、J3、J4、O';N、Ru和Ly。这6个群有时会被称为贱民(pariahs)。

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E7%B0%A1%E5%96%AE%E7%BE%A4%E5%88%86%E9%A1%9E
http://brauer.maths.qmul.ac.uk/Atlas/v3/

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