求证：一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和，这两个正整数是唯一的两个正整

昌建

凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数
例1，直角三角形三条边，（6，8，10，）（9，12，15，）（600，800，1000，）等等，
一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和，这两个正整数是唯一的两个正整数.
例2，1000×1000＝600×600+800×800，其中两个正整数是唯一的两个正整数，600和800

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/07/24 00:23am 第 3 次编辑]

下面引用由昌建在 2011/07/23 09:13pm 发表的内容：
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数
例1，直角三角形三条边，（6，8，10，）（9，12，15，）（600，800，1000，）等等，
一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和，这两个正整数是唯一的两个正整数.
例2，1000×1000＝600×600+800×800，其中两个正整数是唯一的两个正整数，600和800

“一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和，这两个正整数是唯一的两个正整数.”
    这个结论是不成立的，下面举两个反例：

例1  25×25＝7×7＋24×24 ，25×25＝15×15＋20×20 。

例2  65×65＝25×25＋60×60 ，65×65＝39×39＋52×52 ，
      65×65＝16×16＋63×63 ，65×65＝33×33＋56×56 。

awei

下面引用由luyuanhong在 2011/07/23 10:09pm 发表的内容：
“一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和，这两个正整数是唯一的两个正整数.”
    这个结论是不成立的，下面举两个反例：
例1  25×25＝7×7＋24×24 ，25×25＝15×15＋20×20 。例2  65×65＝25×25＋60　...

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昌建

在直角三角形中是成立的，是举不出反例的

昌建

命题错误

昌建

完全错误，命题不成立

昌建

一个正整数的立方等于两个正整数的立方之和，证明这个命题假命题，
费马大定理被证明了，这样说对吗？

changbaoyu

   恒等域实生
非等即非明像豫·
地理界州费象显·
阴阳同行温火混·
其体出神科盲迷·
2011年07月24日·