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求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整

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发表于 2011-7-23 21:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数
例1,直角三角形三条边,(6,8,10,)(9,12,15,)(600,800,1000,)等等,
一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.
例2,1000×1000=600×600+800×800,其中两个正整数是唯一的两个正整数,600和800
发表于 2011-7-23 22:09 | 显示全部楼层

求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/07/24 00:23am 第 3 次编辑]
下面引用由昌建2011/07/23 09:13pm 发表的内容:
凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数
例1,直角三角形三条边,(6,8,10,)(9,12,15,)(600,800,1000,)等等,
一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.
例2,1000×1000=600×600+800×800,其中两个正整数是唯一的两个正整数,600和800

“一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.”
    这个结论是不成立的,下面举两个反例:

例1
  25×25=7×7+24×24 ,25×25=15×15+20×20 。

例2
  65×65=25×25+60×60 ,65×65=39×39+52×52 ,
      65×65=16×16+63×63 ,65×65=33×33+56×56 。
发表于 2011-7-23 22:27 | 显示全部楼层

求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.

下面引用由luyuanhong2011/07/23 10:09pm 发表的内容:
“一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.”
    这个结论是不成立的,下面举两个反例:
例1  25×25=7×7+24×24 ,25×25=15×15+20×20 。例2  65×65=25×25+60 ...
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 楼主| 发表于 2011-7-23 22:30 | 显示全部楼层

求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.

在直角三角形中是成立的,是举不出反例的
 楼主| 发表于 2011-7-23 22:39 | 显示全部楼层

求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.

命题错误
 楼主| 发表于 2011-7-23 22:41 | 显示全部楼层

求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.

完全错误,命题不成立
 楼主| 发表于 2011-7-23 22:46 | 显示全部楼层

求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.

一个正整数的立方等于两个正整数的立方之和,证明这个命题假命题,
费马大定理被证明了,这样说对吗?
发表于 2011-7-24 06:52 | 显示全部楼层

求证:一个正整数的平方等于两个正整数的平方之和,这两个正整数是唯一的两个正整数.

   恒等域实生
非等即非明像豫·
地理界州费象显·
阴阳同行温火混·
其体出神科盲迷·
2011年07月24日·
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