类群类数

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理想类群是代数数论的基本对象之一，简称类群。它描述了一个数域的理想与元素的差异。理想类群是有限交换群，其元素个数称作该域的类数。

两种定义：
非零分式理想构成之交换群，再考虑它对主分式理想  之商，由此得到的对象自然同构于理想类群，此群阶即类数
戴德金整环。的非零理想对乘法构成一个交换幺半群。
今将定义其上的一种等价关系，
理想幺半群对此关系的商构成一个交换群 ，称为 的理想类群。
两种类数定义：

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实二次城、类群、类数

http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/Ant/AntChapter5.pdf
http://mathworld.wolfram.com/ClassGroup.html
http://mathworld.wolfram.com/ClassNumber.html