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类群类数

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发表于 2011-7-25 13:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
理想类群是代数数论的基本对象之一,简称类群。它描述了一个数域的理想与元素的差异。理想类群是有限交换群,其元素个数称作该域的类数。

两种定义:
非零分式理想构成之交换群,再考虑它对主分式理想  之商,由此得到的对象自然同构于理想类群,此群阶即类数
戴德金整环。的非零理想对乘法构成一个交换幺半群。
今将定义其上的一种等价关系,
理想幺半群对此关系的商构成一个交换群 ,称为 的理想类群。
两种类数定义:
 楼主| 发表于 2011-7-25 13:56 | 显示全部楼层

类群类数

[这个贴子最后由cjsh在 2011/07/25 02:07pm 第 1 次编辑]

实二次城、类群、类数

http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/Ant/AntChapter5.pdf
http://mathworld.wolfram.com/ClassGroup.html
http://mathworld.wolfram.com/ClassNumber.html

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