取长补短的讨论无尽小数0.999……

jzkyllcjl

第一， 正确的等式是：
  1= 0.999……9（n个9）+1/10^n，  （1）
第二，"n → ∞ 时 不是“n = ∞时，在现行数学分析中，∞不是定数，不是正常数，因此 "1/10^n = 0.0...01" 与 1=0.999…… 都不成立。 成立的只能是 极限性等式：
1= n→∞ 时lim0.999……9（n个9）或写作 1= n→∞ 时lim0.999…… 。
第三： 自然数集合N中的自然数是无有穷尽、无有终了的，无有上界的；其中每一个自然数都叫做有限大自然数， 主张有无穷大自然数的学者认为：无尽循环小数 0.9 99……中的9的个数是确定的无穷大自然数，它与1的差是这个无穷大自然数减1个0之后为1的数0.00……1，笔者认为：这种无穷大自然数的存在与自然数集合N的无上界性矛盾；此外这位学者提出的无尽小数是定数，将无尽小数0.333……对小数点反射过来得无穷大数……333.0 的说法是行不通的，因为：将它与无尽小数1.4142……，反射过来得的无穷大数……2414.1之间无法比较大小；无法说出后者的最大整数位是什么。

elim

老头楼上的谬论不值得进一步批判，就凉在一边任其自生自灭吧.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-18 04:27
老头楼上的谬论不值得进一步批判，就凉在一边任其自生自灭吧.

你是否定
正确的等式是：
  1= 0.999……9（n个9）+1/10^n，  （1）
与"n → ∞ 时 不是“n = ∞时，在现行数学分析中，∞不是定数，不是正常数，因此 "1/10^n = 0.0...01" 与 1=0.999…… 都不成立。 成立的只能是 极限性等式：
1= n→∞ 时lim0.999……9（n个9）或写作 1= n→∞ 时lim0.999…… 。的正确论述是找不到理由的。

elim

无穷大不满足实数公理，所以不是实数，jzkyllcjl篡改后的"无尽小数"根本就不是数，它定不定谁脑袋不好使谁说了算，与数学无关．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-18 10:34
无穷大不满足实数公理，所以不是实数，jzkyllcjl篡改后的"无尽小数"根本就不是数，它定不定谁脑袋不好使谁 ...

不是篡改，而是改正；而且这个改革符合于康托尔建立实数的出发点，符合实践上的应用。
例如： 称永远写不到底的无尽小数 0.999……不是数，不等于1 之后，称它是康托尔基本数列0.9，0.99，0.999，……之后，数列中的数都是1的近似值，而且越来越准确，其极限才是1. 就是符合实际应用的能用的改善。而原有的无尽小数 0.999……是数，等于1的论述是无理的、无法应用的、