奇素数分布概率的几个新定理

数学天皇

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奇素数分布概率的几个新定理

njzz_yy

愚工688 发表于 2017-8-27 17:06
实际上，这是数学界糟粕不分的照搬西方数学界的数论观点的结果！

对于趋向于无穷大多的素数，竟然得出 ...

咱的《概率素数论》就是专门用概率论研究素数问题，实际数据全支持理论结果，

愚工688

njzz_yy 发表于 2019-6-3 05:03
咱的《概率素数论》就是专门用概率论研究素数问题，实际数据全支持理论结果，

用概率论研究素数问题，得出的素数出现率：有 π(p-1)/p=(1/2)(2/3)(4/5)……(p-1)/p；
但是现在数学家的一些大师，却得出x→∞时素数发生率有  π(p-1)/p=0；
完全是与极限理论背道而驶。

讨论概率方式的素数出现率 π(1-1/p）的极限问题。
   那么当 x→∞时，p→∞,此时 lim π(1-1/p）→？ 又将如何呢？
  我们同样依据两个无穷小量的阶的概念，来分析π(1-1/p）的极限：
  
  π(1-1/p）=π[(p-1)/p] =π(p-1)／π(p)；
  在x→∞时，有 p→∞.
  因此有 π(p-1)→∞与π(p）→∞ ,
  它们的倒数 π[1/(p-1)]→0 、π[1/(p)]→0 则是两个无穷小量。
  因此 π[1/(p)]/π[1/(p-1)] 的比值的极限，取决于两个无穷小量相互间阶的高低，也就是它们趋向于0的速度比较。

依据无穷小量的比较法则：
设u,v是两个无穷小量，即lim u=0,lim v=0,
(1)若 lim u/v =0 ,这说明分子u趋于0的速度比分母v趋于0的速度要快得多，则称为u为比v高价的无穷小量，记为u=0(v);
(2)若 lim u/v =∞ ,这说明分母v趋于0的速度比分子u趋于0的速度要快得多，则称为u为比v低价的无穷小量；
(3)若 lim u/v =a (a≠0 ),这说明分子u与分母v趋于0的速度差不多，则称为u与v 为同阶的无穷小量；
(4)若 lim u/v =1 ,这说明分子u与分母v趋于0的速度一样，则称为u与v 是等阶的无穷小量，记作u～v。

只要我们用计算机实际的计算一下，就可以得出在√x内最大素数p趋于增大的过程中， 无穷小量π[1/(p)]与π[1/(p-1)] 两者的趋于0的速度是差不多的，

实验数据摘录：
p( 2 )= 3  , 1/π(p)= .3333333 , 1/π(p-1)= .5
p( 3 )= 5  , 1/π(p)= 6.667D-02 , 1/π(p-1)= .125
p( 4 )= 7  , 1/π(p)= 9.524D-03 , 1/π(p-1)= 2.083333E-02
p( 5 )= 11  , 1/π(p)= 8.658D-04 , 1/π(p-1)= 2.083333E-03
p( 6 )= 13  , 1/π(p)= 6.660007E-05 , 1/π(p-1)= 1.736111E-04
……
p( 135 )= 761  , 1/π(p)= 1.59E-318 , 1/π(p-1)= 9.469E-318
p( 136 )= 769  , 1/π(p)= 2.07E-321 , 1/π(p-1)= 1.233E-320
p( 137 )= 773  , 1/π(p)= 0 , 1/π(p-1)= 0  
（这是电脑在中精度数值运算时做的判断同时等于0 ，在高精度数值运算时同样如此）

……
p( 135 )= 761  , π[1/(p)]= 1.592007967968415D-318 , π[1/(p-1)]= 9.46898549143166D-318
p( 136 )= 769  , π[1/(p)]= 2.070135056074823D-321 , π[1/(p-1)]= 1.23269378637391D-320
p( 137 )= 773  , π[1/(p)]= 0 , π[1/(p-1)]= 0
p( 138 )= 787  , π[1/(p)]= 0 , π[1/(p-1)]= 0

因此根据无穷小的比较法则， π[1/(p)]→0的速度与 π[1/(p-1)]→0的速度是差不多的，属于同价无穷小量；
根据比较法则(3)若 lim u/v =a (a≠0 ),这说明分子u与分母v趋于0的速度差不多，则称为u与v 为同阶的无穷小量；的逆定理，
则它们的比值 π(p-1)／π(p)=c ；（c 为不等于0的常数）

因此那些跟随数学家盲目鼓吹 x→∞时,素数出现率 lim π(1-1/p）→0 的人士，只是一些指鹿为马式的应声虫，如果要他们写出 什么p时，那个得出 比值 π(p-1)／π(p)=0.01时，大多哑口无言了，更不要说得出比值 π(p-1)／π(p)=0.001的p了！

而教科书上面的无穷小的比较法则基础极限理论，与某些数学家违反无穷小的比较法则的结论；在x→∞时π(1-1/p)的极限值→0 的观点是矛盾的。（见王元《谈谈素数》章节12. 素数的出现概率为零）。

愚工688

njzz_yy 发表于 2019-6-3 05:03
咱的《概率素数论》就是专门用概率论研究素数问题，实际数据全支持理论结果，

用概率论研究素数问题，得出的素数出现率：有 π(p-1)/p=(1/2)(2/3)(4/5)……(p-1)/p；
但是现在数学家的一些大师，却得出x→∞时素数发生率有  π(p-1)/p=0；
完全是与极限理论背道而驶。

讨论概率方式的素数出现率 π(1-1/p）的极限问题。
   那么当 x→∞时，p→∞,此时 lim π(1-1/p）→？ 又将如何呢？
  我们同样依据两个无穷小量的阶的概念，来分析π(1-1/p）的极限：
  
  π(1-1/p）=π[(p-1)/p] =π(p-1)／π(p)；
  在x→∞时，有 p→∞.
  因此有 π(p-1)→∞与π(p）→∞ ,
  它们的倒数 π[1/(p-1)]→0 、π[1/(p)]→0 则是两个无穷小量。
  因此 π[1/(p)]/π[1/(p-1)] 的比值的极限，取决于两个无穷小量相互间阶的高低，也就是它们趋向于0的速度比较。

依据无穷小量的比较法则：
设u,v是两个无穷小量，即lim u=0,lim v=0,
(1)若 lim u/v =0 ,这说明分子u趋于0的速度比分母v趋于0的速度要快得多，则称为u为比v高价的无穷小量，记为u=0(v);
(2)若 lim u/v =∞ ,这说明分母v趋于0的速度比分子u趋于0的速度要快得多，则称为u为比v低价的无穷小量；
(3)若 lim u/v =a (a≠0 ),这说明分子u与分母v趋于0的速度差不多，则称为u与v 为同阶的无穷小量；
(4)若 lim u/v =1 ,这说明分子u与分母v趋于0的速度一样，则称为u与v 是等阶的无穷小量，记作u～v。

只要我们用计算机实际的计算一下，就可以得出在√x内最大素数p趋于增大的过程中， 无穷小量π[1/(p)]与π[1/(p-1)] 两者的趋于0的速度是差不多的，

实验数据摘录：
p( 2 )= 3  , 1/π(p)= .3333333 , 1/π(p-1)= .5
p( 3 )= 5  , 1/π(p)= 6.667D-02 , 1/π(p-1)= .125
p( 4 )= 7  , 1/π(p)= 9.524D-03 , 1/π(p-1)= 2.083333E-02
p( 5 )= 11  , 1/π(p)= 8.658D-04 , 1/π(p-1)= 2.083333E-03
p( 6 )= 13  , 1/π(p)= 6.660007E-05 , 1/π(p-1)= 1.736111E-04
……
p( 135 )= 761  , 1/π(p)= 1.59E-318 , 1/π(p-1)= 9.469E-318
p( 136 )= 769  , 1/π(p)= 2.07E-321 , 1/π(p-1)= 1.233E-320
p( 137 )= 773  , 1/π(p)= 0 , 1/π(p-1)= 0  
（这是电脑在中精度数值运算时做的判断同时等于0 ，在高精度数值运算时同样如此）

……
p( 135 )= 761  , π[1/(p)]= 1.592007967968415D-318 , π[1/(p-1)]= 9.46898549143166D-318
p( 136 )= 769  , π[1/(p)]= 2.070135056074823D-321 , π[1/(p-1)]= 1.23269378637391D-320
p( 137 )= 773  , π[1/(p)]= 0 , π[1/(p-1)]= 0
p( 138 )= 787  , π[1/(p)]= 0 , π[1/(p-1)]= 0

因此根据无穷小的比较法则， π[1/(p)]→0的速度与 π[1/(p-1)]→0的速度是差不多的，属于同价无穷小量；
根据比较法则(3)若 lim u/v =a (a≠0 ),这说明分子u与分母v趋于0的速度差不多，则称为u与v 为同阶的无穷小量；的逆定理，
则它们的比值 π(p-1)／π(p)=c ；（c 为不等于0的常数）

因此那些跟随数学家盲目鼓吹 x→∞时,素数出现率 lim π(1-1/p）→0 的人士，只是一些指鹿为马式的应声虫，如果要他们说出 什么p时才能够得出 比值 π(p-1)／π(p)=0.01时，大多哑口无言了，更不要说得出比值 π(p-1)／π(p)=0.001的p了！

教科书上面的无穷小的比较法则基础极限理论，与某些数学家违反无穷小的比较法则的结论；在x→∞时π(1-1/p)的极限值→0 的观点是矛盾的。（见王元《谈谈素数》章节12. 素数的出现概率为零）。
那么应该相信什么，只有自己动脑子思索一下，不要迷信专家，不要盲从。

数学天皇

愚工688 发表于 2019-6-4 22:17
用概率论研究素数问题，得出的素数出现率：有 π(p-1)/p=(1/2)(2/3)(4/5)……(p-1)/p；
但是现在数学家 ...

自己动脑子思索一下，不要迷信专家，不要盲从!高见!

njzz_yy

数学天皇 发表于 2019-6-5 10:04
自己动脑子思索一下，不要迷信专家，不要盲从!高见!

走自己的路，让别人说去吧，

任在深

请看《中华单位论》给出的相关证明。
1。素数单位有无穷多 。
     证

          因为
                 （1）π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/An,
                    当n→∞时，An=√2n-1
         所以
                （2）π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/An,
                        n→∞
                               =[2n+12(√2n--1)/(√2n-1)v√
                               =√2n+12→∞,当n→∞时。
                  素数单位有无穷多证毕。
2.素数单位与偶合数的概率为零。
   证
                                 [2n+12(√2n--1)/(√2n-1)         [2n+12(√2n--1)            2n                    12(√2n--1)  
         limπ(2n)/2n=lim--------------------------------=lim----------------------=lim---------------- +lim----------------
                            n→∞           2n                    n→∞      2n(√2n-1)    n→∞ 2n(√2n-1)  n→∞  2n(√2n--1)

                                  1                    12
                        =lim------------ +lim--------------- =0+0=0
                       n→∞ (√2n--1)   n→∞  2n

          素数单位的个数与偶合数单位的比为零。

    证毕。

                  要相信科学！

    欢迎批评指正！

                                                                                                                   谢谢！