已知复数 z 满足｜z+1/z｜=1 ，求｜z｜的最大值

luyuanhong · 发表于 2017-8-30 23:00

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2017-8-31 17:15

波斯猫猫 · 发表于 2017-8-31 18:30

由｜z+1/z｜=1得｜z｜=｜z＾2+1｜≥｜｜z｜＾2—1｜≥｜z｜＾2—1，即r＾2— r—1≤0.
由此有-√5/2≤r—1/2≤√5/2.

luyuanhong · 发表于 2017-8-31 20:02

谢谢楼上波斯猫猫的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

xfhaoym · 发表于 2017-8-31 20:08

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-9-1 06:28 编辑

luyuanhong · 发表于 2017-9-1 06:29

谢谢楼上 xfhaoym 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

dodonaomikiki · 发表于 2017-9-3 17:14

xfhaoym老师

;P;P解答的非常之巧妙！
VERY OKAY!

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已知复数 z 满足 ｜z+1/z｜=1 ，求 ｜z｜ 的最大值