趣味数学题

jake123

设c(n,m)为n行m列的数
设d为(n,m)的最大公约数
构造第n行n个数方法如下:
若d=1 则c(n,m)=n
若d>1 则c(n,m)=c(n/d,m/d)=n/d

chaoshikong

12 6  4  3  12 12 12 3  4  6  12 1

chaoshikong

最左边一列，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，...

最右边一列，三角形的斜边，全是1，第二条斜边，也是2，3，4，5，6，7，8，9，。。。

然后第二列，1，x，2，x，3，x，。。。隔一个，一个1，2，3，4，。。。，隔的那一个，就是3,5,7,9,...

第三列，1,x,x,2,x,x,3,x,x,4,...隔两个，一个1,2,3,4,...，隔的那两个就是4,5,  7,8,  10,11, ...，每次跳一个。。。

第三列，隔3个一个,1,2,3,4,....

按这个规律下去，就可以了，

还有重要的一点，就是，每一列，与右边的斜边，对应起来。。。

i365

ccmmjj 发表于 2017-9-12 02:46
把数阵的构造方法给出来吧，不要故作高深。

不同意 chaoshikong网友认为这种题根本就不是数学题的说法。这就是一个数学问题，接下来我会具体说。

i365

不同意 chaoshikong网友认为这种题根本就不是数学题的说法。这就是一个数学问题，接下来我会具体说。

i365

这个数阵，我命名为“香水数阵”：

有一家香水公司，他们进口了一大批数量不等，香型不同的香水，又订制了一大批有1至20毫升着不同固定容量的空香水瓶，想把香水灌入后出售，他们想使每种香水都灌满不同容量空瓶又不产生浪费现象，所以做了以下实验。

第1次（用1毫升装空瓶）：把1毫升装A香水放入1毫升装空瓶，1次装满，需消耗1支1毫升装香水，记录用去（型号A-1）香水数量为1支。

第2次（用2毫升装空瓶）：把1毫升装B香水放入2毫升装空瓶，2次装满，需消耗2支1毫升装香水，记录用去（型号B-1）香水数量为2支。
                        把2毫升装C香水放入2毫升装空瓶，1次装满。需消耗1支2毫升装香水，记录用去（型号C-2）香水数量为1支。

第3次（用3毫升装空瓶）：把1毫升装D香水放入3毫升装空瓶，3次装满。需消耗3支1毫升装香水，记录用去（型号D-1）香水数量为3支。
                        把2毫升装E香水放入3毫升装空瓶，用去2个3毫升装空瓶，3次装满，需消耗3支2毫升装香水，记录用去（型号E-2）香水数量为3支。
                        把3毫升装F香水放入3毫升装空瓶，1次装满。需消耗1支3毫升装香水，记录用去（型号F-3）香水数量为1支。

第4次（用4毫升装空瓶）：把1毫升装G香水放入4毫升装空瓶，4次装满。需消耗4支1毫升装香水，记录用去（型号G-1）香水数量为4支。
                        把2毫升装H香水放入4毫升装空瓶，2次装满，需消耗2支2毫升装香水，记录用去（型号H-2）香水数量为2支。
                        把3毫升装I香水放入4毫升装空瓶，用去3个4毫升装空瓶，4次装满，需消耗4支3毫升装香水，记录用去（型号I-3）香水数量为4支。
                        把4毫升装J香水放入4毫升装空瓶，1次装满。需消耗1支4毫升装香水，记录用去（型号J-4）香水数量为1支。

以此类推，列阵中单行数字可循环，数阵公式化非我所长，向各位老师征求完美公式。

1
2  1
3  3  1
4  2  4  1
5  5  5  5  1
6  3  2  3  6  1
7  7  7  7  7  7  1
8  4  8  2  8  4  8  1
9  9  3  9  9  3  9  9  1
10 5  10 5  2  5  10 5  10 1
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1
12 6  4  3  12 2  12 3  4  12 12 1
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 1
14 7  14 7  14 7  2  7  14 14 14 14 14 1
15 15 5  15 3  5  15 15 10 15 15 5  15 15 1   

i365

chaoshikong 发表于 2017-9-12 12:54
12 6  4  3  12 12 12 3  4  6  12 1

你的答案也是不对的，答案已公布。

i365

i365 发表于 2017-9-12 14:37
这个数阵，我命名为“香水数阵”：

有一家香水公司，他们进口了一大批数量不等，香型不同的香水，又订制 ...

12 6 4 3 12 2 12 3 4 12 12 1这一行中第10个数应是6而不是12---------------我算错了，你是对的。