复数】z应该怎么画？以便满足arg(z-i)=π/4?

dodonaomikiki

谢谢！！！！

luyucheng1

在复平面上，z为直线上的任意一点。
过原点在第一象限内作45度虚线，在其上方一个单位作平行的实线，z为线上的任意一点。
表达式：a +（a+1）i  。

dodonaomikiki

luyucheng1 发表于 2017-9-11 19:38
在复平面上，z为直线上的任意一点。
过原点在第一象限内作45度虚线，在其上方一个单位作平行的实线，z为线 ...

具体应该是这样一个样子！


但我实在想不通：为啥只能在第一象限？

dodonaomikiki

为啥BC段不可以？
她不是与x   轴成45°？

luyucheng1

dodonaomikiki 发表于 2017-9-11 22:18
为啥BC段不可以？
她不是与x   轴成45°？

    复数有实部和虚部，如 a +ai，a＞0，图形上，就是以原点为起点，指向第一象限，主复角为45度，如果a<0，指向第三象限，主复角就不是45度了。习惯上，复平面上表示复数都是以原点为起点，当然有时候不是以原点为起点的复向量，转换到用代数式表示就是向量的纵横坐标长，等于是把向量的起点平移到原点，两者实质是一回事。
    你这题，z 的代数表达式应为：a +（a+1）i    a＞0，图形就是从原点指向直线（45度线向上平移一个单位）上的某点。这样的复向量虚部减少一个单位后才是主复角为45度的复向量。

luyucheng1

dodonaomikiki 发表于 2017-9-11 22:18
为啥BC段不可以？
她不是与x   轴成45°？

注意的是，复平面上图形上的点的坐标就是该复数的实部和虚部，通过图形就知道复数是怎么回事。如果起点不在原点，实际上它表示的是两个复数的差，需要用终点坐标减去起点坐标。

dodonaomikiki

luyucheng1 发表于 2017-9-11 23:07
复数有实部和虚部，如 a +ai，a＞0，图形上，就是以原点为起点，指向第一象限，主复角为45度，如果a

非常感激LU-YUCHENG老师！



我昨天，想了一个晚上！
问题基本想通~~~~~~~~~~故而，重新绘图

dodonaomikiki

luyucheng1 发表于 2017-9-11 23:32
注意的是，复平面上图形上的点的坐标就是该复数的实部和虚部，通过图形就知道复数是怎么回事。如果起点不 ...

后来，在深夜里，
我对从原点出发的【幅角45°】，
重新进行了审视与考量！