[轻松一下]几何题

elimqiu

elimqiu

楼上四边形分解相对于顶点的轮换出现变号现象是很值得研究的。
没有进一步的研究，这就不是一般意义上的证明。
最好有一个更合适的多边形面积算符 [] 的定义，使之包含应有的正负号（代数面积）。
总之楼上揭示了对称在这个计算中的作用，使得问题有了一定的几何的理解。但是还不算是一个完全的证明。

kanyikan

11楼的证明很麻烦。

elimqiu

这勉强地是一个几何的证法。估计最简单的方法是行列式的算法。十一楼的证法在几何概念上其实很简单，但区域的划分上繁琐了点。

kanyikan

elimqiu

楼上的解法很好。
设 C1 在线段 AB 内， 则 C1 = x A + x'; B, 其中 0 < x < 1, x'; = 1- x
利用这种记号， 估计计算还能简化。

kanyikan

下面引用由elimqiu在 2011/09/03 05:16am 发表的内容：
楼上的解法很好。
设 C1 在线段 AB 内， 则 C1 = x A + x'; B, 其中 0 < x < 1, x'; = 1- x
利用这种记号， 估计计算还能简化。

我曾经尝试过，结果是顾了尾顾不了头。

wangyangkee

jzkyllcjl 老先生与你爹比、与你爷爷比，谁是饭桶；比起来你是否饭桶的儿饭桶的孙；比起来，你------那上了年纪的------娘，是否饭桶的儿媳，，，_-/