如何判断(x^2+y^2)^1/2在0点处是否连续， 可导，可微？

jgycool

我做得对吗？

jgycool

这样解对吗？

luyuanhong

下面引用由jgycool在 2011/08/30 10:32pm 发表的内容：
我做得对吗？

你做得不对。正确解答如下：

w632158

[这个贴子最后由w632158在 2011/08/31 09:59am 第 1 次编辑]

陆教授，是一个不可多得的好老师。对数学分析非常熟悉。概念讲解简单明了，一看就懂。

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2011/08/31 10:36am 第 1 次编辑]

经《中华单位论》验证楼主的证明非常正确！
    因为
          Xˆn+Yˆn=Zˆn，  n=0,1,2,3,,,
       因为 X=0,Y=0,
       所以 n=0
      因此 Xº+Yº=Zº
        即 1+1=1.
   此时表示 直角三角形的两个直角边分别平行与x轴与y轴，那么斜边收缩为一点Z(0,0),事实是直角边X收缩在y轴，她在x轴上也是一点X（0，1），同理Y(1,0).
     因此楼主的证明若从数与形的结合出发去探讨问题是完全正确的！
              y
             ↑
             ↓X  ↙↘  Y
             ↓↙     ↘
           0 ↙__________↘__x     如图：Xo(0,1),Yo(1,0),Zo(0,0)
                    Z
   不会作图，请谅解！