几何高手接招定值难题

2268493827 · 发表于 2017-9-25 16:13

o1画o2.o2画o1中间线段取中心点画o3为外切圆。

2268493827 · 发表于 2017-9-25 16:16

o3半径交于o1o2延长于小圆外交点。即o3半径

2268493827 · 发表于 2017-9-25 16:17

o3半径非 o1o2连心线。

2268493827 · 发表于 2017-9-25 16:19

思考了半天。有时间偷画一下。一击即中

denglongshan · 发表于 2017-9-25 19:13

O1I/O2I=(1/tgO2DC)^2

denglongshan · 发表于 2017-9-25 19:31

其实很简单，过I做垂线交BC于H，再利用O1、I和O2三点共线即可。

Ysu2008 · 发表于 2017-9-25 20:24

denglongshan · 发表于 2017-9-27 22:53

这是百度百科的解释：

泰博定理III：给定任意的三角形ABC以及BC上任意一点M，构建三角形ABC的内切圆和外接圆。然后构造另外两个圆，使得与AM，BC和（三角形ABC的）外接圆都相切。因此，这两个圆的圆心和（三角形ABC的）内切圆的圆心共线。

泰博可能考虑过你说的情形，这里的AM和BC应该指线段，不过他漏了D在BC延长线的情形，为便于计算，采用了本论坛一位网友的构图方法。

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