极限并不是完成无穷次操作的执行结果，极限是无穷次操作的逻辑结果.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-2 06:05
什么数学里取极限是违法乱纪行为，要你揭发？谁受你畜生不如的数学规则管？
不好好消化一下主贴，你脱离 ...

对等式 1/3=0.333... 你就必须思考一下 两端各是什么？为什么会相等？
我的初步 认识是： 第一，左端的  1/3 被现代的数学家定义为分数，它表示一个线段被分成 三分之一 的长度的表达符号，由于线段长度的绝对准三等分难以做到，所以 笔者称它为 理想实数。第二，右端的 0.333…… 被现代的数学家成为无尽循环小数，追根求源，可以发现它是为了寻找1/3 的十进小数表达式得到的一个表达式，认真分析一下这个除法， 可知： 在除法的第一步，使得到0.3 作为商小了，0.4作为商大了，前者是1/3的针对误差界1/10的不足近似值，后者是 针对这个误差界的过剩近似值， 第二步再除，得到针对误差界1/100 的不足近似值0.33与过剩近似值0.34，还可以 进行第三步，第四步， 但进过分析，每一步都是余1，这是一个 永远除不尽的工作，但在除法过程中得到 1/3的 越来越准确的近似值，可以说对于误差界序列{1/10^n}得到不足近似值无穷数列 0.3，0.33，333，…… 与过剩近似值无穷数列 0.4，0.34，0.334，……，按照康托尔实数理论，这两个数列都是康托尔的基本数列，而且相互等价，按照现行的数列极限理论，它两有共同的极限1/3。 其中前一个数列可以简写为 0.333…… 并称它为无尽循环小数。但必须知道它是无穷数列性质的 有界变数，它不能等于定数，等式1/3=0.333... 不成立，成立的 只能是极限性等式 lim n→∞ 0.333……=1/3  或全能近似等式 1/3~0.333……，后者表示一系列近似等式 1/3≈0.3；  1/3≈0.33； 1/3≈0.333； 1/3≈0.3333；……。第三，必须知道：无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷数列与无尽小数都是 永远写不到底的事物，1/3的绝对准十进小数表达式是不存在的，只能足够多个3的有尽位十进小数足够准近似表示理想实数1/3 的大小。第四，唯物辩证法是建立数学理论的根本法则， 理想与现实、精确与近似、无穷与有穷之间的相互依存对立统一关系是数学理论中的基本关系。 第五，建立数学理论需要尊重逻辑， 但必须知道：正如恩格斯所说: “形式逻辑是逻辑的”初等数学””; 因此, 辩证逻辑好像是逻辑的”高等数学”. 恩格斯指出: “笛卡尔的变数是数学中的转折点, 因此运动和辩证法便进入数学领域……”。   

elim

没有必要考虑你畜生不如的胡扯．0.333... 和序列都不是长除法的结果．也不是庸俗实践的结果．前者是有限长除法的逻辑外推结果的表达式．不是畜生不如，搞不定0.333... 的jzkyllcjl能够理解的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-2 20:01
没有必要考虑你畜生不如的胡扯．0.333... 和序列都不是长除法的结果．也不是庸俗实践的结果．前者是有限长 ...

无穷次操作是无法进行的，只能求出无穷次加法 表示的无穷级数 的前n项和序列的极限。这是 无穷级数 求和的 本质。
0.333... 不是定数，它是1被除 得到的无穷数列 0.3，0.33，0.333，……的简写，这个数列的极限 才是1/3.

elim

既然级数和是一个极限，所以 0.333... = 0.3+0.03+... 是序列 0.3,0.33,0.333,...的极限因而是定数。jzkyllcjl 正是因为没有能力认识这些，才走向畜生不如的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-3 00:38
既然级数和是一个极限，所以 0.333... = 0.3+0.03+... 是序列 0.3,0.33,0.333,...的极限因而是定数。jzkyll ...

我已说过多次。 无穷级数 表示的无穷项相加 的操作 无法进行， 能计算的 是其前n项和序列的极限。 两者之间是不同的概念，前者 无法进行，它就不是定数，后者的极限 是个定数，因此两者不相等。现行教科书中的等式 犯了张冠李戴的混淆是非的 不严肃的错误。

elim

老头jzkyllcjl 把级数和歪解成无意义的东西，也就谈不上变不变．他从来就没有得到过．所以jzkyllcjl 的见解不比畜生高明．无穷加项的和是用分析的方法确定的．这不仅超出了老头的程度，更是超过了老头智力的限度．所以老头无力谈级数和，这对他是 mission impossible.-----

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-3 03:06
老头jzkyllcjl 把级数和歪解成无意义的东西，也就谈不上变不变．他从来就没有得到过．所以jzkyllcjl 的见解 ...

我已说过多次。 无穷级数 表示的无穷项相加 的操作 无法进行， 能计算的 是其前n项和序列的极限。 两者之间是不同的概念，前者 无法进行，它就不是定数，后者的极限 是个定数，因此两者不相等。现行教科书中的等式 犯了张冠李戴的混淆是非的 不严肃的错误。

elim

既然无穷次操作不可能，“无穷次操作的结果”就不存在，是个伪概念，无法张冠李戴．相反，无穷多线段的衔接是有意义，所成区间的长是可确定的．部分和的极限作为级数和公式是可理，有几何根据的．老头 jzkyllcjl 的“多次指出”除了表示其弱智，并无可取之处．