一个关于数论的问题

a514688934 · 发表于 2017-10-8 21:24

p是一个奇数。
1*2*3*（p-1）/2 与【（p-1）/2】+1 * ....*(p-1)

当（p-1）/2 是偶数是这两组数的差整除p
否则这两组数的和整除p
怎么证明。谢谢诸位了。

a514688934 · 发表于 2017-10-8 21:53

其实就是证明一个奇数的上半部分的乘积与下半部分的乘积的差或者和整除这个奇数

fungarwai · 发表于 2017-10-8 22:21

a514688934 · 发表于 2017-10-9 09:19

好吧，用数学语言描述下看起来精炼多了，那么怎么证明哪？？？

a514688934 · 发表于 2017-10-9 12:18

fungarwai 发表于 2017-10-8 22:21

老师，怎么证明这个问题哪？？

fungarwai · 发表于 2017-10-9 19:56

a514688934 发表于 2017-10-9 04:18
老师，怎么证明这个问题哪？？

(-1)^偶数=1
(-1)^奇数=-1
代进去

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