[原创] 《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正

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[watermark]　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　《中学数学研究》中的重大病句应及时纠正
　　黄小宁（广州市广纺联集团公司）
　　通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631
　　《中学数学研究》3/2006，4页：“本文中大部分定理之证明，都建基于下列两基本性质：……。正整数集N上方无界：即对任何实数x，必有正整数n，使n＞x。”其实此“n＞x=任何实数[x代表（可取）任何实数]”是一目了然的重大病句：有实数n＞任何实数x。关键是式中n是代表数的字母，而x呢，又代表任何实数。可见代数常识表明重大病句的存在性是谁也否认不了的。不等式中的x可取何数，n就可＞何数，说x可取任何（所有）实数显然就是说n可变至＞任何实数，即说n可取＞任何实数的数n＞x=任何实数（变量n所取各数也均由n代表）。
　　“对任何负数x，都必有y＞x（=任何负数）”显然表达y可＞任何负数。同样“对任何实数x，都必有y＞x（=任何实数）”也一目了然地表达y可＞任何实数x。关键是对数学表达式所表达的内容不能只有一知半解；当然，更不能没有实事求是的科学精神。“对任何人x,必有另一人n比x高。”显然是病句：有人n高于任何人。
　　同理，“对任何实数x，都有实数y=x+1＞x（任何实数）；及对任何实数x，都有实数y=x-1＜x”。也是一目了然的重大病句：有实数y＞任何实数及有实数y＜任何实数。稍有一点代数常识的人都能一点就明地认识这一病句的客观存在性。
　　关键是要慎言“任何”与“所有”。
　　建基于重大病句之上的数学定理必是错上加错的更大错误。没能及时发现就必使人在错误的定理上推出一连串的重大错误。错误的基础教育会培养出打歪了基础的“人才”。误以为从西方传进来的数学是严密精确的科学，是要误国误民的！
　　“对现有数学所需用到的任何实数x，都有y＞x（现有数学的任何实数）”就不是病句了。式中y的变域内必有实数y＞现有数学的任何实数。所以现有数学断定：由现有数学所有实数组成的R的任何元x＜x+1=y∈R，是病句：R内有数y＞R的任何数。这是致命错误。其实y＞x中的x可取R的一切数，表明y必可＞R的一切数，即其必可在R外取数y＞R的任何数x。
　　有了互联网，重大的学术错误就捂不住了。
　　参考文献
　　[1][2]黄小宁极浅显常识暴露数学课本有以球为宇的极重大根本错误；极浅显常识凸显数学教育有极重大自相矛盾；见：中国教育创新教师论坛，北京：人民日报出版社，2003.9：367—369。
　　完成于5.13/2006
　　电子信箱:hxl268@163.com
　　电联:020-88506843(下午)
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wangyangkee

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