直线 a 过原点与 y 轴夹角 22.5°，Q 点在 a 上，比较 OA+OB 与 QA+QB 的大小

luyuanhong · 发表于 2017-10-15 21:25

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

ccmmjj126 · 发表于 2017-10-16 10:38

右边的图已经给出解答。作A点关于这条直线的对称点G，显然它落在x轴负半轴上。然后这条直线上任意点Q到A、B距离之和QA+QB=GQ+QB>=GB，若Q不是O点，即得QA+QB=GQ+QB>GB=OA+OB。

ccmmjj126 · 发表于 2017-10-16 10:38

右边的图已经给出解答。作A点关于这条直线的对称点G，显然它落在x轴负半轴上。然后这条直线上任意点Q到A、B距离之和QA+QB=GQ+QB>=GB，若Q不是O点，即得QA+QB=GQ+QB>GB=OA+OB。

luyuanhong · 发表于 2017-10-16 11:24

谢谢楼上 ccmmjj126 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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