设 0≤x≤π ，当 x=aπ 时 y=3(sinx)^2+4√3sinxcosx-(cosx)^2 有最小值 m ，求(a,m)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

中国上海市

利用半角公式把sinx平方、cosx平方替换成cos2x，利用倍角公式把sinxcosx替换成sin2x，整理得
y=1+4sin(2x-π/6)
ymin=1-4=-3
x=5π/6

luyuanhong

谢谢楼上 中国上海市 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

下面是我的解答，因为发帖时没有看到楼上的帖子，所以重复了。