北大数分基础理论课，求级数的和函数

永远 · 发表于 2019-5-1 21:05

本帖最后由永远于 2019-5-6 00:00 编辑

应用逐项求导或逐项求积分求幂函数的和函数

永远 · 发表于 2019-5-3 17:44

陆老师可否分析一下

elim · 发表于 2019-5-3 19:02

幂级数函数的基本理论回答了主贴的全部问题：收敛半径等于1/(a(n))^(1/n)的下极限因而是1.
易见|x|=1时级数发散．故收敛区间等于其内部(-1,1)因而在收敛区间中处处可逐项求导和逐项积分．
任何含盖幂级数理论的教科书都有这些标准内容和论证．实在没有重复的必要．

永远 · 发表于 2019-5-6 00:03

本帖最后由永远于 2019-5-6 00:04 编辑

思考了许久，详细分析过程有点复杂，谢谢楼上elim老师的文字控式的提示。

elim · 发表于 2019-5-8 16:25

永远发表于 2019-5-5 09:03
思考了许久，详细分析过程有点复杂，谢谢楼上elim老师的文字控式的提示。

如果楼主读懂了幂级数的基本理论，详细分析过程就是这些理论的标准内容。

		自动登录	找回密码
密码			注册