【求助】各位老师倒数函数曲线长度怎么积分

markfang2050

14.60846

markfang2050

用复化梯形公式法积分得14.608591

markfang2050

//Visual C++复化梯形公式法与复化simpson法求曲线f(x)=10/x在区间[1,10]上的长度//
#include <math.h>
#include <stdio.h>
double trapezia(double a,double b,double (*fun)(double),int n)//复化梯形公式法//
{
        double Tn=0.0;
        double h;
        int k;
        h=(b-a)/n;
        for(k=1;k<n;k++)
                Tn+=(*fun)(a+k*h);
        Tn=(*fun)(a)+(*fun)(b)+2*Tn;
        Tn=h*Tn/2;
        return Tn;
}
double simpson(double a, double b, double (*fun)(double), int n)//复化simpson法//
{        double T2n,Tn;
        Tn=trapezia(a,b,fun,n);
        T2n=trapezia(a,b,fun,2*n);
        return (4*T2n-Tn)/3;
}

double fun1(double x)
{
        return sqrt(1.0000+100.0000/(x*x*x*x));
}

main()
{
        double a=1,b=10,c;
        int i,n;
        double (* p[2])(double);
        p[1]=fun1;

        printf("请输入要分的区间数:");
        scanf("%d",&n);
       
        {  
                printf("第%d个函数积分,步长为:%g\n",1,(b-a)/n);
                printf("用复化simpson公式积分得: ");
                c=simpson(a,b,p[1],n);
            printf("%f\n",c);
                printf("用复化梯形公式积分得: ");
            c=trapezia(a,b,p[1],n);
        printf("%f\n",c);
        }

}
结果：区间划分为1000000份。
复化梯形公式法：14.608456；
复化simpson法：14.608456。精度足够。eps<0.00001.