掷硬币 n 次，正面第 k 次出现时可得奖金 100k 元（k=1,2,…）。求得到奖金数的期望值

luyuanhong · 发表于 2019-5-4 22:00

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

Ysu2008 · 发表于 2019-5-5 01:48

均匀硬币正面出现概率 p=1/2，投掷 n 次，正面平均出现 np = n/2 次；
所以，奖金平均值为 100*(1+n/2)*(n/2)/2 = 25n(2+n)/2 （等差数列求和）

luyuanhong · 发表于 2019-5-5 09:53

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