北大数分基础理论公式疑点请看4楼，走过路过的老师或好友帮忙看一下，在此谢过

awei

awei 发表于 2019-5-6 16:04
如果初始值f(0)不为0，怎么会有f(x)-f(0)=x/(1-x)，不然就得加上lim f(0)→0，f(x)-f(0)=x/(1-x)，这问题 ...

我比你还初，没事玩玩，开心就好

永远

我还是糊涂f(0)为啥非要等于0呢，有什么强有力的依据分析一下

awei

永远 发表于 2019-5-6 16:25
我还是糊涂f(0)为啥非要等于0呢，有什么强有力的依据分析一下

开心的就玩，不开心就不玩了，欧拉的无穷小分析引论，听说很有名，太头疼，干嘛把自己玩得头昏脑涨

luyuanhong

永远 发表于 2019-5-6 22:02
如果说要求出f(0)的值，该怎么分析，

只要知道了 f(x) ，就可以具体计算出 f(0) 。

例如：f(x)=(x+2)^2 ，f(0)=(0+2)^2=4 。

又如：f(x)=cosx ，f(0)=cos0=1 。

在第 2 楼中，f '(x)=s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^(n-1) ，

         f(x)=∑(n=1,∞)x^n ，f(0)=∑(n=1,∞)0^n=0 。

永远

luyuanhong 发表于 2019-5-7 08:00
只要知道了 f(x) ，就可以具体计算出 f(0) 。

例如：f(x)=(x+2)^2 ，f(0)=(0+2)^2=4 。

谢谢楼上陆老师的解答，已明白

elim

令f(x)为所求，则 f(x)/x 在(0,1)有原函数 1/(1-x). 进而 f(x) = x/(1-x)^2.  

自从有了极限理论的严格化，贝克莱提出的“矛盾”立即成为他自己的谬论了．关于这一点，我们另外谈
．

elim

永远 发表于 2019-5-5 21:27
陆老师好，能否求出f(0)的值，这个问题我思考了一天。如果说要求出f(0)的值，该怎么分析，

请把你的问题陈述清楚。这样大家可以明白你到底在问什么。